Losowanie, loteria

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wsl_-
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 paź 2007, o 07:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka

Losowanie, loteria

Post autor: wsl_- » 22 paź 2007, o 07:54

1. Na loterii jest n losów, w tym 6 wygrywających. Kupujemy dwa losy. Wyznacz n, tak aby prawdopodobieństwo, że oba losy będą wygrywające było większe od 1/3.


2. Na loterii jest 10 losów, wśród których jeden wygrywa całą stawkę, cztery wygrywają po 1/3 stawki, a pozostałe są puste. Oblicz prawdopodobieństwo, że kupując jednocześnie trzy losy, wygramy sumę, będącą całą stawką.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Losowanie, loteria

Post autor: wb » 22 paź 2007, o 13:44

\(\displaystyle{ \frac{{6 \choose 2}}{{n \choose 2}}>\frac{1}{3} \\ \frac{\frac{6\cdot 5}{1\cdot 2}}{\frac{n(n-1)}{1\cdot 2}}>\frac{1}{3} \\ \frac{6\cdot 5}{n(n-1)}>\frac{1}{3} \\ n^2-n-90 n\in N \\ n\in \lbrace 6,7,8,9\rbrace}\)

wsl_-
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 paź 2007, o 07:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka

Losowanie, loteria

Post autor: wsl_- » 22 paź 2007, o 14:05

Dzięki, w sumie nie wiem skąd się to 6,7,8,9 wzięło, ale nie kwestionuje Twojej wiedzy jeszcze jakby ktoś z 2gim zadaniem pomógł

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Losowanie, loteria

Post autor: wb » 22 paź 2007, o 14:55

W przedziale (-9;10) liczbami naturalnymi są: 0, 1,..., 9. Ponieważ w loterii jest już 6 losów wygrywających więc taka jest odpowiedź jak podałem.

[ Dodano: 22 Października 2007, 14:57 ]
2.
\(\displaystyle{ \frac{{1 \choose 1}\cdot {5 \choose 2}+{4 \choose 3}}{{10 \choose 3}}=...}\)

ODPOWIEDZ