Prawdopodobienstwo - 3 zadania, okragly stol, kule

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Lucky555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 16 lis 2006, o 20:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Prawdopodobienstwo - 3 zadania, okragly stol, kule

Post autor: Lucky555 » 21 paź 2007, o 22:13

1. Przy okrągłym stole ustawiono 10 krzeseł i posadzono 10 osób, wśród których są osoby A i B. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą siedziały obok siebie.
2. W urnie jest 2 razy więcej kul czarnych niz białych i 3 razy więcej kul zielonych niż białych. Losujemy jednocześnie trzy kule. Prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul różnych kolorów jest równe 27/136. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tej urny takiej trójki kul, w której będzie 1 kula biała i 2 zielone.
3. W pierwszej loterii jest n losów, spośród których jeden wygrywa, a w drugiej 2n losów, spośród których 2 wygrywają. Gracz kupuje 2 losy. W której z tych loterii ma większą szansę otrzymania co najmniej jednego losu wygrywającego ?

Z góry dzięki za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kamil4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 22 paź 2007, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 1 raz

Prawdopodobienstwo - 3 zadania, okragly stol, kule

Post autor: kamil4 » 22 paź 2007, o 20:15

Zadanie 1.

\(\displaystyle{ P(A)= \frac {{10\choose 1}\ast2 \ast 8!} {10!}= \frac{2} {9}}\)
Ostatnio zmieniony 22 paź 2007, o 22:20 przez kamil4, łącznie zmieniany 2 razy.

Lucky555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 16 lis 2006, o 20:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Prawdopodobienstwo - 3 zadania, okragly stol, kule

Post autor: Lucky555 » 22 paź 2007, o 21:01

W odpowiedzi jest 2/9. Chyba już wiem jak zrobic to zadanie.

kamil4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 22 paź 2007, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn
Podziękował: 1 raz

Prawdopodobienstwo - 3 zadania, okragly stol, kule

Post autor: kamil4 » 22 paź 2007, o 22:21

Zadanie 3
[ Dodano: 22 Października 2007, 22:38 ]
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{1\choose 1}\ast{n-1\choose 1}}{{n\choose 2}} \ prawdopodobienstwo \ wygrania \ w \ pierwszej \ loterii}\)

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{{2\choose 1}\ast{2n-2\choose 1}}{{2n\choose 2}} + \frac{{2\choose 2}\ast{2n-2\choose 0}}{{2n\choose 2}} \ prawdopodobienstwo \ wygrania \ w \ drugiej \ loterii}\)

zad 2. na stronie matematyka.pl/viewtopic.php?t=45413#184549

ODPOWIEDZ