[Geometria trójkąta] Bardzo trudne zadanie z nierówności geometrycznych
: 3 wrz 2022, o 19:16
Czy wie ktoś jak to zrobić?
Na bokach trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) zbudowano, po jego zewnętrznej stronie, trójkąty równoboczne \(\displaystyle{ BCD, CAE, ABF}\), o środkach ciężkości \(\displaystyle{ P, Q, R.}\) Dowieść, że obwód trójkąta \(\displaystyle{ PQR}\) jest nie większy od obwodu trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\).
Wiem, jak dowieść, że \(\displaystyle{ PQR}\) jest równoboczny. Ale co dalej? To jest z tematu równoległoboków, ale jakoś bardzo bym się tym nie sugerował.
Na bokach trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) zbudowano, po jego zewnętrznej stronie, trójkąty równoboczne \(\displaystyle{ BCD, CAE, ABF}\), o środkach ciężkości \(\displaystyle{ P, Q, R.}\) Dowieść, że obwód trójkąta \(\displaystyle{ PQR}\) jest nie większy od obwodu trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\).
Wiem, jak dowieść, że \(\displaystyle{ PQR}\) jest równoboczny. Ale co dalej? To jest z tematu równoległoboków, ale jakoś bardzo bym się tym nie sugerował.