Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. kompletnie nie w

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
lewy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 11 sie 2007, o 10:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Glogow
Podziękował: 32 razy

Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. kompletnie nie w

Post autor: lewy2 » 21 paź 2007, o 21:31

Witam

Mam ogromną prośbę związaną z moim zadaniem z matematyki. Chodzi o to, ze kompletnie nie rozumiem jak sie za to zabrac. Moja matematyca wogole nie tlumaczyla tego działu, tylko robila go sama na tablicy a my mielismy sie patrzec i sie uczyc;/ Ja niestety nie naleze do zbyt kumatych z matematyki i nie bardzo wiem jak rozwiazac te zadania. Jesli moglby mi ktos pomoc i wytlumaczyc jak to sie robi bylbym niezmiernie wdzięczny.

Oto przykłady:

a) \(\displaystyle{ \frac{5a^{2}*b^{2}}{11ab}}\)*\(\displaystyle{ \frac{22a^{3}}{15ab^{2}}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{5xy}{x+6}}\)*\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-36}{x^{2}-6x}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{36+a^{2}-12a}{54x}}\)*\(\displaystyle{ \frac{18}{a-6}}\)

e) \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\):-\(\displaystyle{ \frac{12a}{x}}\)

f) \(\displaystyle{ \frac{9a^{2}*c}{12bc^{2}}}\)*\(\displaystyle{ \frac{21ab}{14c^{3}}}\)

g) \(\displaystyle{ \frac{2x-5}{3}}\):\(\displaystyle{ \frac{10-4x}{-12}}\)

Wiem ze jest tego duzo, lecz wierze ze ktos mi pomoze. bez Was dostane kolejną jedynke a nie chce bo pisalem w tm roku komisa z matematyki i juz wiecej nie chce

Naprawde bardzo proszę o pomoc.

Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. kompletnie nie w

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 21:37

Tutaj poprostu skracasz co sie da (licznik-mianownik) poprostu, albo ladnie zamieniasz i dopiero skracas
a)
\(\displaystyle{ \frac{5 a^{2}\cdot b^{2}}{11ab}\cdot \frac{22a^{3}}{15ab^{2}} =
\frac{5 a^{2}\cdot b^{2} 22a^{3}}{15ab^{2}\cdot 11ab} =
\frac{5 a^{5}\cdot b^{2} 22}{15a^{2}b^{3}\cdot 11} =
\frac{2a^{3}}{3b}}\)


b)
\(\displaystyle{ \frac{5xy}{(x+6)}\cdot \frac{(x^{2}-36)}{(x^{2}-6x)} =
\frac{5xy}{(x+6)}\cdot \frac{(x-6)(x+6)}{x(x-6)} =
\frac{5xy}{(x+6)}\cdot \frac{(x+6)}{x} =
\frac{5xy}{1}\cdot \frac{1}{x} =
\frac{5xy}{x}5y}\)


c)
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-12a+36}{54x}\cdot \frac{18}{a-6} =
\frac{(a-6)^2\cdot 18}{54x(a-6)} =
\frac{(a-6)}{3x}}\)


e)
\(\displaystyle{ \frac{4}{5}:(-\frac{12a}{x}) =
\frac{4}{5}\cdot (-\frac{x}{12a})=
-\frac{4x}{5\cdot 12a}=-\frac{x}{5\cdot 3a}=-\frac{x}{15a}}\)


f)
\(\displaystyle{ \frac{9a^{2}c}{12bc^{2}}\cdot \frac{21ab}{14c^{3}} =
\frac{3a^{2}}{4bc}\cdot \frac{3ab}{2c^{3}} =
\frac{3a^{2}\cdot 3ab}{4bc 2c^{3}} =
\frac{9a^{3}}{8c^{4}}}\)


g)
\(\displaystyle{ \frac{2x-5}{3}:\frac{10-4x}{-12} =
\frac{2x-5}{3}\cdot \frac{-12}{10-4x} =
-\frac{(2x-5)\cdot 12}{3\cdot (10-4x)} =
-\frac{(2x-5)\cdot 4}{(10-4x)} =
-\frac{(2x-5)\cdot 4}{-2(2x-5)} =
\frac{(2x-5)\cdot 2}{(2x-5)} =
2}\)



POZDRO

lewy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 11 sie 2007, o 10:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Glogow
Podziękował: 32 razy

Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. kompletnie nie w

Post autor: lewy2 » 21 paź 2007, o 22:33

O qrde nawet nie liczylem na tak szybką odpowiedz. Wszystkie zadanie rozwiązane to tez jestem w szoku:) i naprawde powdziwiam mądrość. Najważniejsze jest to ze na spokojnie przeczytalem i naprawde zrozumialem. Tak nie do konca, ale naprawde duzo zrozumialem. Wielkie dzieki:)

Pozdrawiam i jeszcze raz serdecznie dziękuje.

ODPOWIEDZ