Matematyka.pl

Czy może ktoś na chłopski rozum wyjaśnić mi na tym przykładzie jak rozłożyć wielomian na czynniki?
\(\displaystyle{ w(x)=(2x-1)^4 -x^2}\)

Ten przykład jest akurat prosty - wystarczy skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów, a potem standardowo rozłożyć na czynniki otrzymane trójmiany kwadratowe (jeżeli będą rozkładalne).

JK

To nie jest klasyczny przykład.

\(\displaystyle{ W(x)=\left(\left(2x-1\right) ^2 \right) ^2-x^2}\) i zauważyć wzór skróconego mnożenia, ten \(\displaystyle{ a^2-b^2=...}\).

Dziękuję!
A jeszcze zapytam - jak mam \(\displaystyle{ x^4+2x^3-8x-16}\) to po grupowaniu wychodzi mi \(\displaystyle{ (x^3-8)(x+2)}\) a w odpowiedziach jest nagle \(\displaystyle{ (x+2)(x-2)(x^2-2x+4)}\) i jak jestem w stanie zrozumieć skąd są te dwa pierwsze nawiasy to skąd się wziął ten ostatni?

Wzór na różnicę sześcianów