Matematyka.pl

Witam mój problem polega na zrozumieniu dlaczego przykład: \(\displaystyle{ 2\cdot 11,90=23,8\,m^2}\) i \(\displaystyle{ 5\cdot 4,76=23,8\,m^2}\) pokoju to jest logiczne. Ale teraz obliczając na tej podstawie \(\displaystyle{ m^2}\) ścian podstawiając wysokość \(\displaystyle{ 2,60}\) czyli \(\displaystyle{ 2\cdot 11,90
\cdot 2,60=61,88}\) lub \(\displaystyle{ 5\cdot 4,76\cdot 2,60=61,88}\) jest ok a teraz wszystko w następnych przykładach razy dwa bo dwie ściany \(\displaystyle{ 11,90\cdot 2,60=30,94\cdot 2=61,88}\) i \(\displaystyle{ 2\cdot 2,60=5,2\cdot 2=10,4}\) razem \(\displaystyle{ 72,28.}\)
\(\displaystyle{ 5\cdot 2,60=13\cdot 2=26}\) i \(\displaystyle{ 4,76\cdot 2,60=12,37\cdot 2=24,75}\) razem \(\displaystyle{ 50,75}\) czemu tak wyszło choć wynik na początku taki sam.

A mógłbyś spokojnie napisać, co jest wymiarem czego i co tak naprawdę liczysz? Bo ta druga cześć wygląda trochę na losowo wykonywane działania (w dodatku niepoprawnie zapisane).

JK

Nie wiem czy dobrze rozumiem, ale mamy dwa pokoje, oba o wysokości 2,6 i jeden jest o wymiarach 2 na 11,9 a drugi 5 na 4,76 ?

Dalej rozumiem, że liczysz objętość
$$V_1=2,6 \cdot 2 \cdot 11,9 = 61,88 m^3$$
$$V_2=2,6 \cdot 5 \cdot 4,76 = 61,88 m^3$$

Ważna uwaga na przyszłość do Twoich obliczeń: nie można sobie nagle przemnazac przez 2 i stawiać pomiędzy znaku równości.

Teraz liczymy pole powierzchni ścian.
$$P_1 = 2 \cdot 2,60 \cdot \left( 2 + 11,9\right) = 72,28$$
$$P_2 = 2 \cdot 2,60 \cdot \left( 5 + 4,76\right) = 50,752$$

Tak więc wszystko jest ok. To, że te prostopadłościany miały taką samą objętość nie przeszkadza, żeby miały inne pole powierzchni ścian. Przecież mają inne wymiary, chociaż akurat tak dobrane, żeby pasowała objętość

Wniosek praktyczny jest taki, że zachowując taką samą objętość pokoju, tym mniej zużyjemy farby na malowanie ścian, im pokój bardziej zbliżony do kwadratu

Pozdrawiam,
Matematykini

Dziękuję za odpowiedz bo zgłupiałem czyli wniosek jest jeden jeżeli chce wyliczyć ilość m2 do pomalowania to muszę mieć dokładne wymiary ścian bo m2 pokoju w niczym mi nie pomogą co widzimy wyżej na waszym przykładzie.Czym bardzie pokój zbliżony do kwadratu tym mniej farby

Tak. Można mieć nawet prostszy przyklad, pokój 9m2. Może być 3x3 - wtedy jest obwód podlogi jest 12, a jak jest 9x1 to obwód jest 20.