granica ciągu z sinusem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
muller
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 206
Rejestracja: 8 gru 2006, o 19:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Centrum
Podziękował: 85 razy
Pomógł: 6 razy

granica ciągu z sinusem

Post autor: muller » 21 paź 2007, o 20:50

czy moze mi ktos powiedzieć dlaczego jeżeli liczę granicę tego ciągu \(\displaystyle{ sin^2(\pi\sqrt{n^2+n})}\) to moge dokonac przejscia: \(\displaystyle{ sin^2(\pi\sqrt{n^2+n})=sin^2(\pi\sqrt{n^2+n}-n\pi)}\)??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

granica ciągu z sinusem

Post autor: Piotr Rutkowski » 21 paź 2007, o 20:54

A, sorki, nie zauważyłem tego \(\displaystyle{ sin^{2}x}\) i myślałem, że chodzi o zwykły sinus. W takim razie przejście jest poprawne (wystarczy spojrzeć na wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=sin^{2}x}\)) na mocy okresowości tejże funkcji

ODPOWIEDZ