Matematyka.pl

Dobry wieczór, jak zrobić te zadanie używając obrotu. Jak bez to już dowiodłem.

Punkt \(\displaystyle{ O}\) jest środkiem kwadratu \(\displaystyle{ ABCD}\). Punkt \(\displaystyle{ E}\) leży na odcinku \(\displaystyle{ CD}\). Punkty \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\) są rzutami prostokątnymi odpowiednio punktów \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\) na prostą \(\displaystyle{ AE}\). Dowieść, że trójkąt \(\displaystyle{ OPQ}\) jest prostokątny równoramienny.

Zastanów się, jaki obrót możesz zastosować, żeby obrazem odcinka \(OP\) był odcinek \(OQ\).