Matematyka.pl

Witam wszystkich Forumowiczów.
Zwracam się do Was z pytaniem dotyczącym książki do odświeżenia, a przede wszystkim pogłębienia posiadanej już wiedzy z analizy matematycznej na poziomie akademickim. Nadmienię, że jestem absolwentem PG na kierunku "Chemia", gdzie miałem przyjemność ukończyć 240-godzinny kurs matematyki wyższej (I rok: analiza matematyczna (rachunek różniczkowy, całkowy, równania różniczkowe), algebra liniowa, podstawy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej; IV rok: algebra abstrakcyjna). W związku z powyższym chciałbym zakupić książkę z w/w zagadnienia, pod uwagę biorę kilka pozycji:

• "Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych" – Franciszek Leja (Wydawnictwo PWN)
• "Analiza matematyczna" – Witold Kołodziej (Wydawnictwo PWN)
• "Analiza matematyczna dla fizyków" – Lech Górniewicz, Roman S. Ingarden (Wydawnictwo UMK)
• "Wykłady z analizy matematycznej" – Ryszard Rudnicki (Wydawnictwo PWN)
• "Analiza matematyczna" – Andrzej Sołtysiak (Wydawnictwo UAM)
• "CALCULUS Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej" – James Stewart (Wydawnictwo PWN

Nie biorę pod uwagę "Analizy" K. Maurina oraz "Rachunku różniczkowego i całkowego" G. Fichtenholza ze względu na trudność tej pierwszej oraz objętość tej drugiej.
Będę bardzo wdzięczny za wszelkie sugestie i z góry dziękuję.

Pozdrawiam,
Paweł

Trudno poradzić, która z tych pozycji będzie najbardziej odpowiednia, najbardziej przydatna. Każda jest inna lub podobna. Ponadto różnią się

poziomem abstrakcji jak i tematyką omawianych zagadnień. Najlepiej zaopatrzyć się we wszystkie i mieć możliwość wglądu do każdej z tych

książek.

• "Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych" Franciszka Leji przy współpracy Franciszka Bierskiego –

(Wydawnictwo PWN) to pozycja klasyczna , która doczekała się kilkunastu wydań 1946 r -1979 r. Napisana językiem przystępnym, zwięzłym i

przejrzystym.

• "Analiza matematyczna" – Witold Kołodziej (Wydawnictwo PWN) - podręcznik nowoczesny dostosowany do programu studiów matematyczno-

fizycznych wyższych uczeni technicznych. Autor wieloletni wykładowca Politechniki Warszawskiej przedstawił podstawowe zagadnienia analizy w

powiązniu z topologią teorią miary oraz formami różniczkowymi.

• "Analiza matematyczna dla fizyków" – Lech Górniewicz, Roman Stanisław Ingarden (Wydawnictwo UMK) to dwa podręczniki z Analizy

Matetematycznej Tom 1 i 2 z serii siedmiu podręczników dla fizyków.

Autorzy- wykładowcy UMK w Toruniu, pierwszy matematyk, drugi fizyk teoretyk.

Tom pierwszy bardziej elementarny, podobny do większości podręczników z analizy pierwszej. Tom drugi bardziej specyficzny, nowoczesny,

zwarty i wymagający, odsyłający czytelnika do bogatego spisu literatury polskiej i obcojęzycznej.

• "Wykłady z analizy matematycznej" – Ryszard Rudnicki (Wydawnictwo PWN) - podręcznik zawierający dość szeroki krąg zagadnień analizy

matematycznej wraz z przykładami i zastosowaniami.

Autor opuścił niektóre długie i techniczne dowody. Za to podał metodę konstrukcji fraktali za pomocą zasady Banacha odwzorowań zwężających i

wyprowadził równania potencjału grawitacyjnego przy użyciu twierdzenia Gaussa -Ostrogradskiego.


• "Analiza matematyczna" – Andrzej Sołtysiak (Wydawnictwo UAM)- to 3- częściowy podręcznik analizy napisany zwięzłym językiem dla studentów.

pierwszego roku fizyki. Autor -wykładowca UAM wzorował się na podręcznikach Waltera Rudina.

W części pierwszej na przykład rozdziale dotyczącym zastosowania całek, za pomocą jednego "twierdzenia o addytywnej funkcji zorientowanego

przedziału" wyprowadził wzory na pole trapezu krzywoliniowego, objętość bryły obrotowej i długość łuku.

Większość twierdzeń zamieszczona jest z pełnymi dowodami.



• "CALCULUS Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej" – James Stewart to tłumaczenie jednego z popularnych na Zachodzie

podręczników CALCULUS Jamesa Stewarta. Nie znam tłumaczenia.

Dodatkowo polecam solidny 4-tomowy kurs analizy matematycznej Witolda Pogorzelskiego.

Bardzo dziękuję za tę obszerną odpowiedź.
Zdecydowałem się na zakup dwóch pozycji:
• "Analiza matematyczna" – Andrzej Sołtysiak (Wydawnictwo UAM)
• "Wykłady z analizy matematycznej" – Ryszard Rudnicki (Wydawnictwo PWN).
Tę pierwszą kupiłem ze względu na fakt, zamówienia innych pozycji tego Wydawnictwa, tę drugą udało mi się w księgarni wysyłkowej PWN po niższej cenie jako "outlet". Tak więc będę miał porównanie, a być może część zawartych nich zagadnień będą się uzupełniać.

Pozdrawiam!

Z Fichtenholza bym nie rezygnował. Wprawdzie cegła, ale znajdziesz tam mnóstwo przykładów i kontrprzykładów, które wspaniale ilustrują to, co jest istotą pokazanych twierdzeń.

Fichtenholz jest jak encyklopedia - nie czytasz jej, tylko zaglądasz w razie potrzeby.