Całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
TonySoprano
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: znienacka
Podziękował: 1 raz

Całka nieoznaczona

Post autor: TonySoprano » 21 paź 2007, o 19:43

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{sinx}}\) , pomożecie?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 19:56

\(\displaystyle{ \int \frac{sinx dx}{sin^2x}=
t \frac{sinx dx}{1-cos^2x}\\
cosx=t\\
...}\)


POZDRO

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: luka52 » 21 paź 2007, o 19:57

\(\displaystyle{ = t \frac{dx}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} = t \frac{ \frac{dx}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} }{\tan \frac{x}{2}} = \ldots}\)

TonySoprano
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: znienacka
Podziękował: 1 raz

Całka nieoznaczona

Post autor: TonySoprano » 21 paź 2007, o 20:04

Soku, dotarłem do \(\displaystyle{ \int \frac{dt}{t^{2}-1}}\) i nie wiem co dalej

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 20:07

Zauwaz, ze
\(\displaystyle{ \frac{1}{t^2-1}=\frac{1}{2} \frac{1}{t-1}-\frac{1}{2}\frac{1}{t+1}}\)

POZDRO

TonySoprano
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: znienacka
Podziękował: 1 raz

Całka nieoznaczona

Post autor: TonySoprano » 21 paź 2007, o 20:23

Dzięki, udało się.

ODPOWIEDZ