Sieć
: 27 cze 2022, o 14:51
Czy w każdej przestrzeni \(\displaystyle{ T_2}\) z przeliczalną bazą istnieje przeliczalna sieć złożona ze zbiorów domkniętych ?
Sieć to rodzina \(\displaystyle{ A}\) podzbiorów przestrzeni topologicznej \(\displaystyle{ X}\), taka, że każdy zbiór otwarty jest sumą jakichś zbiorów z tej rodziny \(\displaystyle{ A}\). (w szczególności, jeśli wszystkie zbiory z \(\displaystyle{ A}\) są otwarte to jest to baza topologii).
Sieć to rodzina \(\displaystyle{ A}\) podzbiorów przestrzeni topologicznej \(\displaystyle{ X}\), taka, że każdy zbiór otwarty jest sumą jakichś zbiorów z tej rodziny \(\displaystyle{ A}\). (w szczególności, jeśli wszystkie zbiory z \(\displaystyle{ A}\) są otwarte to jest to baza topologii).