Matematyka.pl

W silosie w kształcie prostopadłościanu o wewnętrznych krawędziach podstawy 2m, 4m i wysokości 12m zgromadzono paszę, która wypełnia silos w 100%. Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy wyraża się wzorem \(\displaystyle{ p(z)=p_{0}+k(h_{0} -z)}\), gdzie \(\displaystyle{ 0\leq z\leq h_{0}}\) a \(\displaystyle{ h_{0}}\) jest wysokością napełnienia silosu. Oblicz całkowitą maskę paszy zgromadzonej w silosie.
Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania?

Ile waży warstwa paszy o grubości `dx` na wysokości `x`?

a4karo pisze: 26 cze 2022, o 14:54 Ile waży warstwa paszy o grubości `dx` na wysokości `x`?

\(\displaystyle{ 12\cdot 4\cdot \dd x\cdot\text{gęstość}}\) ?

Jeśli jest zawieszka między gęstością, objętością i wagą?

Chyba nie rozumiem. Wzór na gęstość to masa podzielona przez objętość. Jakie są dalsze kroki rozwiązania tego zadania?

Masz gęstość, masz objętość. Potrzebujesz masy takiego waskiego plata paszy.
A potem to dodasz (a może scalkujesz?)

Dodano po 1 godzinie 23 minutach 34 sekundach:
Sorry, nie zauważyłem w twoim wzorze gęstości.
Napisz to wzorem, a nie słowami.

To teraz dodaj do siebie to, co dostałeś (takie dodawanie malutkich rzeczy nazywa się całkowaniem)

Dodano po 1 minucie 15 sekundach:
Skąd wziąłeś `12` we wzorze??