rownia z zespolona do 4 potegi

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
richard88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 3 razy

rownia z zespolona do 4 potegi

Post autor: richard88 » 21 paź 2007, o 18:55

witam. mam problem bo babka nie podala sposobu rozwiazywania takich rownan. jagby ktos byl tak uprzejmy. ogolnie ta mam problem z paroma zadaniami prosilbym o pokazanie sposobu.
z^4+16=0
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

rownia z zespolona do 4 potegi

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 19:15

\(\displaystyle{ z^4+16=0\\
(z^2)^2-(-4i)^2=0\\
(z^2-4i)(z^2+4i)=0\\
...}\)


Z tym juz sobie powinienes poradzic POZDRO

richard88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 3 razy

rownia z zespolona do 4 potegi

Post autor: richard88 » 21 paź 2007, o 19:19

do tego doszedlem. ale chodzi mi o cos takiego. dochodzimy np do czegos takiego ze z^2=4i co nam daje a^2 - b^2 +2abi = 4i. porownojac strony to bedzie ze 4abi =4i. ale podobno tuchodziocos inego

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

rownia z zespolona do 4 potegi

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 19:23

Zapewne chodzi o metode 'fachowa', czyli cos takiego:
\(\displaystyle{ z^2=4i=4(cos(\frac{\pi}{2})+isin(\frac{\pi}{2}))\\
z_0=...\\
z_1=...}\)


Dasz rade dalej??


BTW. Co do twojej metody to masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2-b^2=0\\2ab=4\end{cases} \\}\)

I z tego tez powinno wyjsc :)


POZDRO

richard88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 3 razy

rownia z zespolona do 4 potegi

Post autor: richard88 » 21 paź 2007, o 19:27

no teraz to juz bedzie szlo:D chyba;]

ODPOWIEDZ