Matematyka.pl

Niech X będzie zupełną przestrzenią metryczną i \(\displaystyle{ f:X \rightarrow X}\). Jeżeli równanie \(\displaystyle{ f(x)=x}\) posiada dokładnie jedno rozwiązanie, to f jest odwzorowaniem zwężającym.
Prawda/Fałsz i dlaczego?

Czy odwzorowanie \(\displaystyle{ f:\RR\to\RR, f(x)=-x}\) jest zwężające?

JK