Matematyka.pl

Cześć Wszystkim,
potrzebuję pomocy przy zadaniu o treści: Kwadrat i sześciokąt foremny mają równe pola. Ile razy dłuższy jest bok kwadratu od boku sześciokąta?
Robię to w ten sposób, że wyznaczam ze wzoru na pole kwadratu długość boku oraz ze wzoru na pole sześciokąta foremnego długość boku i wyliczam stosunek boku kwadratu do boku sześciokąta. Niestety nie wychodzi mi rozwiązanie jak w odpowiedziach.
Załączam moje zapiski. Odpowiedź ma być \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[4]{108} }{2} }\) razy

Masz tak jak w odpowiedzi.

Podnieś swoją i ich do czwartej to zobaczysz, że tak jest.

Ok, wychodzi, dobrze robię?

Dodano po 2 minutach 20 sekundach:
Czyli podnosząc jakikolwiek ułamek do jakiejkolwiek potęgi, to jest to ta sama liczba?

Tak, poza tym, że ostatnia równość ewidentnie nie jest prawdziwa.

JK

Skoro nie jest prawdziwa to znaczy, że źle zrobione?

Popsułeś na samym końcu, bo powinno Ci wyjść \(\displaystyle{ =\frac{108}{2^4}}\) (na tym koniec).

A to z odpowiedzi podniesione do czwartej da to samo.

Dlatego Twój wynik jest taki sam jak ten z odpowiedzi.

Ps. Powinieneś zacząć zapisywać matmę w latechu; patrz (możesz kliknąć na cytuj i podejrzeć) : \(\displaystyle{ 2^{\frac{1}{2}}}\).

Chodziło mi o to żeby odpowiedzi nie potęgować tylko tą moją doprowadzić ostatecznie do tej książkowej

To sztuka dla sztuki.
Np tak \(\displaystyle{ \left[\left(\frac{2^{0,5}\cdot 3^{0,75}}{2}\right)^4\right]^{0,25}}\) podnosisz do czwartej Twoje, a potem pierwiastkujesz.

Ok rozumiem już, dziękuję