Funkcja kwadratowa f jest określana wzorem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
kuba12331
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 8 razy

Funkcja kwadratowa f jest określana wzorem

Post autor: kuba12331 » 21 paź 2007, o 18:35

Zad.
Funkcja kwadratowa f jest określana wzorem f(x)=a\(\displaystyle{ x^{2}}\) + bx + 1, x e R
a) wyznacz wzór funkcji jeśli f(-1) = -3 i f(4) = -3
b) dla wyznaczonych a i b, wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale
c) dla wyznaczonych a i b rozwiąż nierówność f(x)>1

Poproszę o pomoc do podpunktu a) z resztąsobie poradze, jak będę miał a)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Funkcja kwadratowa f jest określana wzorem

Post autor: natkoza » 21 paź 2007, o 19:07

a) \(\displaystyle{ f(-1)=a-b+1\\
f(4)=16a+4b+1\\
\begin{cases} a-b+1=-3\\16a+4b+1=-3\end{cases}\\
\begin{cases} a-b=-4\\16a+4b=-4\end{cases}\\
\begin{cases} 4a-4b=-16\\16a+4b=-4\end{cases}\\
\begin{cases} -12a=-12\\a-b=-4\end{cases}\\
\begin{cases} a=1\\1-b=-4\end{cases}\\
\begin{cases} a=1\\b=-5\end{cases}\\}\)

kuba12331
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 8 razy

Funkcja kwadratowa f jest określana wzorem

Post autor: kuba12331 » 21 paź 2007, o 20:51

Dziękuję bardzo :]

ODPOWIEDZ