zadanie z logiki

[prin]

zapisać ( (p i g) lub ~(~p=>g) ) w najprostszy sposób

[scyth]

\(\displaystyle{ (p q) (\neg p q)}\)
Upraszczam drugi nawias:
\(\displaystyle{ (\neg p q) (p q)}\)
stąd:
\(\displaystyle{ \Rightarrow \ (p q) (p q)}\)
Ponownie upraszczam drugi nawias:
\(\displaystyle{ \neg (p q) (\neg p q)}\)
i odstajemy:
\(\displaystyle{ \Rightarrow (p q) (\neg p q) \\
p = q}\)

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \Rightarrow p = q}\)

Raczej \(\displaystyle{ p\iff q}\). Poza tym powinniśmy zaznaczać kolejne kroki tego poprawnego rozumowania nie tak: \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) tylko tak: \(\displaystyle{ \iff}\), bo przechodzimy przecież przez zdania równoważne.
JK