Na trapezie o podstawach dlugosci 16 i 8 cm oraz wysokosci..

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Na trapezie o podstawach dlugosci 16 i 8 cm oraz wysokosci..

Post autor: JarTSW » 21 paź 2007, o 18:01

Na trapezie o podstawach dlugosci 16 i 8 cm oraz wysokosci 8 cm opisano okragljego srodek lezy wewnatrz trapezu. Oblicz odległosci srodka okregu od bokow tego trapezu.16 i 8 cm oraz wysokosci 8 cm opisano okragljego srodek lezy wewnatrz trapezu. Oblicz odległosci srodka okregu od bokow tego trapezu.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Symetralna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Pomógł: 56 razy

Na trapezie o podstawach dlugosci 16 i 8 cm oraz wysokosci..

Post autor: Symetralna » 23 paź 2007, o 19:00

Gdy zrobisz rysunek zgodny z treścią zadania i dodatkowo narysujesz promienie do wierzchołków trapezu, to powstaną Ci 4 trójkąty równoramienne. Wysokości tych trójkątów to właśnie szukane odległości.
Plan jest taki: policzyć pole trapezu (P=96), a potem zapisać to pole jako sumę pól tych 4 trójkątów. Dwa z nich są przystające (te, których podstawami są ramiona trapezu).
Wysokości dwóch pozostałych trójkątów można obliczyć z tw. Pitagorasa.
Do zapisania pól potrzebna Ci też długość ramion trapezu- też ją obliczysz z Pitagorasa.

Jak już zapiszesz pole trapezu jako sume pól trójkątów, dostaniesz równanie z jedna niewiadomą.

Odległości powinny Ci wyjść: od dłuższej podstawy: 1, od krótszej: 7, od ramion: 3√5

ODPOWIEDZ