Matematyka.pl

Cześć, potrzebuję porady w rozwiązaniu tego równania:
\(\displaystyle{ \left| \left| x\right|+1 \right|=7 }\)
Opuszczając pierwszą wartość bezwzględną otrzymuję:
\(\displaystyle{ \left| x\right|+1-7 }\) i \(\displaystyle{ \left| x\right| +1=-7}\)
A więc \(\displaystyle{ \left| x\right|=6 }\) i \(\displaystyle{ \left| x\right|=-8 }\)
czyli rowziązaniem powinno być \(\displaystyle{ x=6}\) \(\displaystyle{ \vee }\)\(\displaystyle{ x=-6}\)\(\displaystyle{ \wedge }\)\(\displaystyle{ x=-8}\)\(\displaystyle{ \vee }\)\(\displaystyle{ x=8}\)
A odpowiedź podaje, że jest to tylko \(\displaystyle{ x=6}\)\(\displaystyle{ \vee }\)\(\displaystyle{ x=-6}\)
Proszę o wyjaśnienie...

Naprawdę potrafisz wskazać taką liczbę \(\displaystyle{ x}\), dla której zachodzi równość \(\displaystyle{ \left| x\right|=-8 }\) ?!

JK

Damieux pisze: ↑5 cze 2022, o 19:38 ...
Opuszczając pierwszą wartość bezwzględną otrzymuję:
\(\displaystyle{ \left| x\right|+1-7 }\) i \(\displaystyle{ \left| x\right| +1=-7}\)
...

Tak jak w Twoim innym wątku (z nierównością) - bawisz się znaczkami matematycznymi (nie chodzi mi o brak znaku =; bo to literówka), nie możesz mieć w tym przypadku ,,i ".

Faktycznie, powinno być \(\displaystyle{ \vee }\)

Dodano po 3 minutach 39 sekundach:
Ok, już wiem, że wartość bezwzględna nie może być liczbą ujemną, dlatego \(\displaystyle{ \left| x\right|=-8 }\) jest sprzeczne, i odrzucamy tą alternatywę. Zrozumiałem juz. Dziękuję