Matematyka.pl

Dla jakich \(\displaystyle{ a>0}\) zachodzi \(\displaystyle{ \frac{1+a}{2}= \left( \frac{a-1}{2}\right)^{-1} }\)?

Edit: Janusz zauważył, że dla żadnych, więc edytowałam, by były rozwiązania, bo faktycznie było trochę błędnie.

Żadnych. To równanie sprowadza się do \(\displaystyle{ a^2=-3}\).

Ok poprawiłam.

Ale z czym masz problem? Przecież to proste przekształcenie.

JK

Bo to jest dość interesujący przykład, bo wychodzi złota proporcja i mi się podoba.

Dodano po 16 sekundach:
Oczywiście złota proporcja jako całe wyrażenie.

Dla porządku: rozwiązaniem (jedynym) jest \(\displaystyle{ a= \sqrt5}\)