Rozważmy równanie...

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Rozważmy równanie...

Post autor: łódek » 21 paź 2007, o 17:55

Rozważmy równanie |x + 3| + |x - 2| = m

Określ liczę rozwiązań tego równania w zależności od paramatru m.

Proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

paulincia88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 14 paź 2007, o 23:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Główczyce
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Rozważmy równanie...

Post autor: paulincia88 » 21 paź 2007, o 20:25

m>0
|x+3|+|x-2|>0
x+3+x-2>0
2x>-1
x>-�
xε(-�,nieskonczoność)


m=0
|x+3|+|x+2|=0
x≥0 xε

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Rozważmy równanie...

Post autor: *Kasia » 22 paź 2007, o 08:26

paulincia88, mam wątpliwości co do Twojego rozwiązania.
Np. dla \(\displaystyle{ m}\)

Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Rozważmy równanie...

Post autor: łódek » 23 paź 2007, o 13:31

ja także myślę, że tu jest coś źle - coś nie gra z wartościami bezwzględnymi:)

juan_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 1 raz

Rozważmy równanie...

Post autor: juan_a » 23 paź 2007, o 14:43

ostatnio robilem takie zadanie, ale pod wartosciami bezw. byly funkcje kwadratowe. wtedy rysowalem kazda z nich, dodawalem je, a nastepnie z wykresy odczytywalem liczbe rozwiazan

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Rozważmy równanie...

Post autor: Lorek » 24 paź 2007, o 16:17

Takie zadania to najlepiej graficznie, więc rysujemy funkcję
\(\displaystyle{ f(x)=|x+3|+|x-2|}\)
i patrzymy ile ma punktów wspólnych z prostą \(\displaystyle{ y=m}\) dla poszczególnych m.

ODPOWIEDZ