Strona 1 z 1
sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
: 15 maja 2022, o 19:27
autor: Maja2424
Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma = \pi }\) to \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{\tg \beta \tg \gamma} = \frac{\sin \alpha }{\sin \beta \sin \gamma} .}\)
Bardzo proszę o pomoc z góry serdecznie dziękuje.
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
: 15 maja 2022, o 19:49
autor: Jan Kraszewski
W tej wersji brakuje przynajmniej założeń niezbędnych do tego, by rozważane wyrażenia miały sens (dla \(\displaystyle{ \alpha=\beta=\frac{\pi}{4}, \gamma=\frac{\pi}{2}}\) jest słabo...).
JK
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
: 15 maja 2022, o 20:34
autor: Maja2424
To jest treść wiernie przepisana ze zbiory zadań Oficyny edukacyjnej. W zbiorze jest masę błędów, dlatego nie wiem czy nie wychodzi mi to zadanie czy też jest błędne. Dlatego proszę o pomoc
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
: 15 maja 2022, o 20:51
autor: Jan Kraszewski
To zadanie to bzdura. Podstaw \(\displaystyle{ \alpha=\beta=44^\circ, \gamma=92^\circ}\). Wtedy \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\sin \beta \sin \gamma}\approx 1}\). Z drugiej strony \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{\tg \beta \tg \gamma}}\) jest liczbą ujemną.
JK
Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód
: 15 maja 2022, o 21:19
autor: Maja2424
Dziękuję pięknie tak myślałam, że to zadanie nie ma sensu