NUdna Matematyka

Wojewódzkie. Regionalne. Miejskie. Szkolne. Klasowe;)
Sonia152 :*
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 18:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pyskowice

NUdna Matematyka

Post autor: Sonia152 :* » 21 paź 2007, o 17:18

Dwie liczby naturalne m i n (gdzie m,n > 0 i m>n) dodano do siebie, pomnożono, podzielono większą przez mniejszą i odjęto od większej mniejszą. Otrzymane cztery wyniki dodano do siebie otrzymując sumę 12. Wyznacz te liczby.





wyszło mi , ze m + n + m * n + m : n + m - n =12
m ( 3m - n -12) = -n
nie umiem znalezc tych liczb ;] prosze o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kulka12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chorzów
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

NUdna Matematyka

Post autor: kulka12 » 21 paź 2007, o 17:49

Skąd masz te zadanie? Czy napewno czegos nie pominęłas w jego treści?

mms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 21 razy

NUdna Matematyka

Post autor: mms » 21 paź 2007, o 22:07

\(\displaystyle{ m(2+n+\frac{1}{n})=12}\)
Rozłóż \(\displaystyle{ 12}\) na czynniki.

Odpowiedź: \(\displaystyle{ m=3}\) i \(\displaystyle{ n=1}\)

Awatar użytkownika
taka_jedna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 170
Rejestracja: 23 sie 2006, o 14:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Aj em from Poland
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 23 razy

NUdna Matematyka

Post autor: taka_jedna » 22 paź 2007, o 16:32

A skąd masz pewność, że 2+n +1/n jest liczbą całkowitą??

Awatar użytkownika
Menda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 4 razy

NUdna Matematyka

Post autor: Menda » 26 paź 2007, o 23:32

Skoro m,n są naturalne to:

12=m+n + m*n + m/n + m-n= 2m + (m*n + m/n) >= 4m

m=

sniperrr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 5 lis 2007, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wolbrom
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

NUdna Matematyka

Post autor: sniperrr » 5 lis 2007, o 17:57

m+n+mn+m/n+m-n=12
2m + mn + m/n = 12/*n
2mn + m\(\displaystyle{ n^{2}}\)+m=12n
m(2n+\(\displaystyle{ n^{2}}\)+1)=12n
m\(\displaystyle{ (n+1)^{2}}\)=12n

może to dobra drogaaa ...

ODPOWIEDZ