Podnieś liczbę do potęgi.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
sebautm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 21 paź 2007, o 16:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radomsko

Podnieś liczbę do potęgi.

Post autor: sebautm » 21 paź 2007, o 16:22

Mam problem z zastosowaniem wzorów redukcyjnych w takim oto zadaniu:
Podnieść do potęgi liczbe zespoloną.

\(\displaystyle{ (2-2\sqrt{3}i)^{3}}\)

Z góry dziękuje za pomoc
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 17:13 przez sebautm, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Podnieś liczbę do potęgi.

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 16:42

\(\displaystyle{ (2-2\sqrt{3}i)^{3}=
[2(1-\sqrt{3}i)]^{3}=
[4(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)]^{3}=
[4(cos\frac{5\pi}{3}-isin\frac{5\pi}{3})]^{3}=
4^3(cos 5\pi-isin 5\pi)=...}\)


POZDRO

sebautm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 21 paź 2007, o 16:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radomsko

Podnieś liczbę do potęgi.

Post autor: sebautm » 21 paź 2007, o 17:31

Wyszło -64 zgodnie z odpowiedzią.

Dzięki za pomoc .

ODPOWIEDZ