Matematyka.pl

Kulkę o masie m=2g mającą ładunek \(\displaystyle{ +2⋅10−8C}\) zawieszono w powietrzu na cienkiej nici
zrobionej z izolatora. Znaleźć napięcie nici T, jeśli pod kulką w odległości r=5cm umieszczono

ładunek \(\displaystyle{ +1,2⋅10−7C}\). Jaka jest minimalna odległość między kulką a ładunkiem, aby kulka za-
częła lewitować?

Zaznaczyłem siły, naszkicowałem rysunek pomocniczy i policzyłem siłę między ładunkami dla r = 5 cm.
Z czego mogę skorzystać, żeby policzyć napięcie nitki i promień dla lewitującej kulki?

Tu nie spisał się autor zadania. Podana odległość powinna być między środkiem wiszącej kulki, a niższym ładunkiem (nb, brak informacji że ładunek ten jest umieszczony trwale, czyli nie może się przesuwać).
Pewnie oczekiwał porównania siły Coulomba z siłą grawitacji (a wtedy naciąg nici jest zerowy)

kerajs pisze: 24 kwie 2022, o 19:18 Pewnie oczekiwał porównania siły Coulomba z siłą grawitacji (a wtedy naciąg nici jest zerowy)

Siłę grawitacji i Coulomba już policzyłem, czy dobrze rozumiem, że powinienem teraz podstawić za napięcie nici \(\displaystyle{ T = 0}\) i wyliczyć z tego odległość "między średnicami ładunków"? \(\displaystyle{ 0 = F_C - F_E}\) : r=?

chyba ciut się nie zrozumieliśmy.

stary_wyjadacz_cyfr pisze: 24 kwie 2022, o 16:47 Znaleźć napięcie nici T, jeśli pod kulką w odległości r=5cm umieszczono ładunek \(\displaystyle{ +1,2⋅10−7C}\).

Spójrz na swój rysunek. Odległość r zaznaczasz jako odległość między kulkami, jednak do policzenia siły Coulomba potrzebujesz znać odległość między środkami tych kulek. A ich promieni przecież nie znasz. O ile niższy ładunek lepiej przedstawić jako ładunek punktowy (kropkę), to treść zadania wyraźnie mówi o naładowanej kulce. I tu się nie spisał autor zadania. Powinien podać promień tej kulki, lub odległość r określić na odległość między środkiem kulki i niższym ładunkiem punktowym.
Wtedy : \(\displaystyle{ N=mg- \frac{kq_1q_2}{r^2} }\)

stary_wyjadacz_cyfr pisze: 24 kwie 2022, o 16:47 Z Jaka jest minimalna odległość między kulką a ładunkiem, aby kulka za-
częła lewitować?
(...) 0=F_C−F_E : r=?

Tę odległość nie możesz nazywać r, bo takie oznaczenie już jest w zadaniu. Niech x będzie odległością między środkiem kulki a niższym ładunkiem punktowym. Wtedy:
\(\displaystyle{ mg =\frac{kq_1q_2}{x^2} }\)

kerajs pisze: Tę odległość nie możesz nazywać r, bo takie oznaczenie już jest w zadaniu. Niech x będzie odległością między środkiem kulki a niższym ładunkiem punktowym. Wtedy:
\(\displaystyle{ mg =\frac{kq_1q_2}{x^2} }\)

Wyszedł mi taki wynik: \(\displaystyle{ 3,2cm}\)
Mam nadzieję, że wszystko dobrze policzyłem.