Środek ciężkości powłoki połowy czaszy kulistej
: 21 kwie 2022, o 20:36
Witam,
odświeżam sobie temat środków ciężkości i w zbiorze Misiaka natrafiłem na przykład z obliczaniem środka ciężkości powłoki połowy czaszy kulistej. Jest tam wykorzystywana metoda analityczna. Zaczyna się od zapisania wzoru na powierzchnię elementarnego pasa kulistego, z czym nie mam problemu. Ale dalej jest podany wzór na całkowitą powierzchnię czaszy kulistej:
\(\displaystyle{ A=2 \pi r^{2}}\)
a następnie zostaje on wykorzystany przy obliczaniu środka ciężkości powłoki połowy czasy kulistej:
\(\displaystyle{ z_{C}=\frac{S_{xy}}{A}=\frac{\pi r^{3}}{2 \pi r^{2}}=\frac{r}{2}}\)
Nie rozumiem dlaczego autor podstawia pole powierzchni powłoki całej czaszy kulistej a nie połowy. To błąd w książce czy ja coś pokręciłem ?
Z góry dziękuję za pomoc.
odświeżam sobie temat środków ciężkości i w zbiorze Misiaka natrafiłem na przykład z obliczaniem środka ciężkości powłoki połowy czaszy kulistej. Jest tam wykorzystywana metoda analityczna. Zaczyna się od zapisania wzoru na powierzchnię elementarnego pasa kulistego, z czym nie mam problemu. Ale dalej jest podany wzór na całkowitą powierzchnię czaszy kulistej:
\(\displaystyle{ A=2 \pi r^{2}}\)
a następnie zostaje on wykorzystany przy obliczaniu środka ciężkości powłoki połowy czasy kulistej:
\(\displaystyle{ z_{C}=\frac{S_{xy}}{A}=\frac{\pi r^{3}}{2 \pi r^{2}}=\frac{r}{2}}\)
Nie rozumiem dlaczego autor podstawia pole powierzchni powłoki całej czaszy kulistej a nie połowy. To błąd w książce czy ja coś pokręciłem ?
Z góry dziękuję za pomoc.