równanie z prametrem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

równanie z prametrem

Post autor: robin5hood » 21 paź 2007, o 16:06

dla jakich wartosci parametru m jeden z pierwiastkow rownania \(\displaystyle{ x^2-mx-24=0}\) jest 3 razy wiekszy od jednego z ppierwiastkow rowqniania \(\displaystyle{ x^2-3x+m=0}\)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

równanie z prametrem

Post autor: Sylwek » 21 paź 2007, o 16:25

Najpierw trzeba policzyć deltę w obu równaniach, następnie trzeba niestety rozważyć 4 przypadki. Niech a, b to pierwiastki równania pierwszego oraz c, d to pierwiastki równania drugiego. Rozważ:
1) a=3c
2) a=3d
3) b=3c
4) b=3d
Pamiętaj o wcześniej wyliczonej delcie.
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 16:41 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

równanie z prametrem

Post autor: robin5hood » 21 paź 2007, o 16:32

A jak sprawdzic np 1 warunek?
I tam w ostatnim żle zpisałeś

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

równanie z prametrem

Post autor: Sylwek » 21 paź 2007, o 16:41

\(\displaystyle{ a=\frac{m-\sqrt{m^2+96}}{2} \\ c=\frac{3-\sqrt{9-4m}}{2} \\ a=3c \\ \frac{m-\sqrt{m^2+96}}{2}=3\frac{3-\sqrt{9-4m}}{2} \\ \ldots}\)

Wymnażasz i sprawdzasz , czy dla otrzymanych rozwiązań delta dla obu równań kwadratowych jest nie mniejsza niż zero. Pozostałe robisz analogicznie, wiem, że to pracochłonne, ale nie widzę innego sposobu na rozwiązanie tego zadania.

OK, poprawiłem

ODPOWIEDZ