monotoniczność ciągu

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

monotoniczność ciągu

Post autor: Kwiatek29 » 21 paź 2007, o 15:25

Zbadaj monotoniczność ciągu \(\displaystyle{ b_n=\frac{1}{a^{2}_{n}+2}}\) gdy ciąg \(\displaystyle{ a_n}\) jest ciągiem malejącym.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

monotoniczność ciągu

Post autor: robin5hood » 21 paź 2007, o 15:58

Z monotoniczności danego ciagu mamy
\(\displaystyle{ a^{2}_{n+1}\frac{a^{2}_{n}+2}{a^{2}_{n}+2}=1}\)
czyli ciag bn jest rosnący

Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

monotoniczność ciągu

Post autor: Kwiatek29 » 21 paź 2007, o 16:07

mógłbyś to bardziej sprecyzować bo nie rozumiem twojego zapisu?

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

monotoniczność ciągu

Post autor: robin5hood » 21 paź 2007, o 16:10

\(\displaystyle{ \frac{b_{n+1}}{b_n}>1}\)
to jest równe
\(\displaystyle{ b_{n+1}>{b_n}}\)

ODPOWIEDZ