monotoniczność ciągu

Kwiatek29 · Post autor: **Kwiatek29** » 21 paź 2007, o 15:25

Zbadaj monotoniczność ciągu \(\displaystyle{ b_n=\frac{1}{a^{2}_{n}+2}}\) gdy ciąg \(\displaystyle{ a_n}\) jest ciągiem malejącym.

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 21 paź 2007, o 15:58

Z monotoniczności danego ciagu mamy
\(\displaystyle{ a^{2}_{n+1}\frac{a^{2}_{n}+2}{a^{2}_{n}+2}=1}\)
czyli ciag bn jest rosnący

Kwiatek29 · Post autor: **Kwiatek29** » 21 paź 2007, o 16:07

mógłbyś to bardziej sprecyzować bo nie rozumiem twojego zapisu?

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 21 paź 2007, o 16:10

\(\displaystyle{ \frac{b_{n+1}}{b_n}>1}\)
to jest równe
\(\displaystyle{ b_{n+1}>{b_n}}\)