Całka z exp w liczniku i w mianowniku
: 28 mar 2022, o 08:20
Wie ktoś jak zabrać się za taką całkę?
\(\displaystyle{ I(q)= \int_{0}^{ \infty } r \frac{e^{i\alpha qr}-e^{-i \alpha qr}}{1+Ae^{\beta r}}dr}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\), \(\displaystyle{ \beta}\), \(\displaystyle{ A}\), to stałe. Czego należy wymagać od tych stałych żeby ta całka była zbieżna? Wydaje mi się, że ta całka powinna być elementarna kiedy iloraz \(\displaystyle{ \frac{\alpha}{\beta}}\) jest wymierny.
\(\displaystyle{ I(q)= \int_{0}^{ \infty } r \frac{e^{i\alpha qr}-e^{-i \alpha qr}}{1+Ae^{\beta r}}dr}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\), \(\displaystyle{ \beta}\), \(\displaystyle{ A}\), to stałe. Czego należy wymagać od tych stałych żeby ta całka była zbieżna? Wydaje mi się, że ta całka powinna być elementarna kiedy iloraz \(\displaystyle{ \frac{\alpha}{\beta}}\) jest wymierny.