Matematyka.pl

Hej ,
mam problem ze zrozumieniem testu Kupca. Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?

Mam takie dane:
Wielkość próby: 251
Liczba przekroczeń: 9
Poziom istotności alpha: 0,05

Podłożyłem te dane do testu ilorazu wiarygodności restrykcji parametru p. Wyszedł mi wynik 285,66. Nie za bardzo wiem co dalej z tym zrobić. I czy dobrze to podstawiłem do wzoru.

Proszę jeszcze raz sprawdzić wartość statystyki testowej

\(\displaystyle{ LR= -2\ln[(1-\alpha)^{N-n}\cdot \alpha ^{n}] + 2\ln \left[\left(1 -\frac{n}{N}\right)^{N-n}\cdot \left(\frac{n}{N}\right)^{n}\right].}\)

Jaki rozkład ma ta statystyka ilorazu wiarygodności ?

Rozkład normalny.

Rozkład \(\displaystyle{ \chi^2 }\) z jednym stopniem swobody.

Poziom krytyczny testu obliczamy na podstawie kwantyla tego rozkładu, przyjmując dla poziomu istotności testu \(\displaystyle{ \alpha = 0,05 }\) wartość \(\displaystyle{ 1,65\cdot \sigma_{t}, }\)

gdzie \(\displaystyle{ \sigma_{t} }\) oznacza odchylenie standardowe rozkładu prawdopodobieństwa prognozowanej stopy zwrotu portfela w chwili \(\displaystyle{ t,}\) czyli odchylenie standardowe prognozowanego rozkładu dwumianowego.