Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \ZZ_{20}}\)
Czy dla tego pierścienia liczba elementów odwracalnych jest równa \(\displaystyle{ 8}\) ?
Wiem że, liczba elementów odwracalnych jest równa ilości liczb względnie pierwszych w tym pierścieniu.

Wypisałem liczby względnie pierwsze w tym pierścieniu i jest ich 9 \(\displaystyle{ \left\langle 1;2;3;5;7;11;13;17;19 \right\rangle}\)
Gdzie popełniłem błąd ?

Liczby \(\displaystyle{ 2}\) oraz \(\displaystyle{ 5}\) nie są względnie pierwsze z \(\displaystyle{ 20}\). Poza tym \(\displaystyle{ 9}\) jeszcze jest (jako element odwracalny w \(\displaystyle{ \ZZ_{20}}\)).