wektory na płaszczyźnie

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Guetta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 21 paź 2007, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lodz

wektory na płaszczyźnie

Post autor: Guetta » 21 paź 2007, o 14:50

Potrzebuje pomocy z takim zadankiem

Na płaszczyżnie \(\displaystyle{ OX_{1}X_{2}}\) wyznaczyć zbiór

\(\displaystyle{ { X: x\in R^{2} x= ft[\begin{array}{ccc}1\\3\end{array}\right] + \beta ft[\begin{array}{ccc}4\\-2\end{array}\right] ,\beta R }}\)

przynajmniej mnie naprowadzcie..jak sie do tego zabrać

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

wektory na płaszczyźnie

Post autor: scyth » 23 paź 2007, o 11:49

Zauważ, że podane dwa wektory są liniowo niezależne i tworzą bazę, zatem dla każdego x znajdziesz parametry takie, że będzie spełnione podane przez Ciebie równanie. Konkretnie:
\(\displaystyle{ x=[x,y]\\
=\frac{x+2y}{7}, \ \beta=\frac{3x-y}{14}}\)

ODPOWIEDZ