Strona 1 z 1

Granice funkcji w punktach nieciągłości

: 20 mar 2022, o 13:50
autor: Kyomo
Witam,
mam problem z obliczeniem wyrażenia w zadaniu:
(załącznik)
Dokładnie chodzi o obliczenie granicy funkcji w punkcie nieciągłości d. Nie rozumiem zapisu i strategii wobec wyliczenia tej granicy.
x dąży do d z lewej strony 0? Jak obliczyć takie wyrażenie? Pod x wstawiamy d dąży do 0 z lewej strony, i co dalej? Co z samym wyrażeniem d?

\(\displaystyle{

\lim_{x \to d^{0-} } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)

Re: Granice funkcji w punktach nieciągłości

: 20 mar 2022, o 14:32
autor: a4karo
Kyomo pisze: 20 mar 2022, o 13:50 Witam,
mam problem z obliczeniem wyrażenia w zadaniu:
(załącznik)
Dokładnie chodzi o obliczenie granicy funkcji w punkcie nieciągłości d. Nie rozumiem zapisu i strategii wobec wyliczenia tej granicy.
x dąży do d z lewej strony 0? Jak obliczyć takie wyrażenie?


Pod x wstawiamy d dąży do 0 z lewej strony, i co dalej? Co z samym wyrażeniem d?
`d` jest dane i ustalone. A za `x` podstawaisz wartości bliske `d` ale mniejsze niż `d`. Wez kalkulator i poeksperymentuj podstawiając np. `x=d-0.01`, `x=d-0.0001`, `x=d-0.000001`. Wnioski?

\(\displaystyle{

\lim_{x \to d^{0-} } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)
Raczej
\(\displaystyle{

\lim_{x \to d- } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)


lub

\(\displaystyle{

\lim_{x \to d-0 } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)