Grupy abelowe(przemienne)

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
kadro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 21 paź 2007, o 14:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

Grupy abelowe(przemienne)

Post autor: kadro » 21 paź 2007, o 14:25

Witam, mam takie pytanie:
czy jest jakaś reguła, określająca liczbę grup możliwą do
wygenerowania na podstawię danego zbioru?
Przykładowo zbiór składa się z 2 elementów {a, b} i wszystkich
mozliwych grup abelowych na tym zbiorze jest 2.

I jeszcze jedno pytanie:
Jeśli założę, że a' = a (elementem odwrotnym do a jest a) to czy można
z góry stwierdzić, że element a jest elementem neutralnym?

Z góry dziękuję za wskazówki.
Pozdrawiam

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Grupy abelowe(przemienne)

Post autor: mostostalek » 21 paź 2007, o 16:10

nie jestem pewien co do grup.. być może jest to liczba permutacji danego zbioru, ale to taki trochę strzał.. co do tego drugiego pytania.. oczywiście nie musi być to element neutralny.. weźmy choćby \(\displaystyle{ Z_2}\) z dodawaniem. a=1, a'=1, element odwrotny do 1 to 1, a elementem neutralnym w tej grupie jest 0 :) pozdro

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4092
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 410 razy

Grupy abelowe(przemienne)

Post autor: arek1357 » 22 paź 2007, o 11:59

Grup wygenerowanych na podstawie jakiegoś zbioru może być nieskończenie wiele
jeżeli nie sprecyzujemy dokładnie co przez to rozumiemy.
Mostostalek ma też rację bo w kwesti szczególnej można patrzeć na to pod kątem permutacji

ODPOWIEDZ