3 przykłady

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Guzzler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 gru 2006, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 11 razy

3 przykłady

Post autor: Guzzler » 21 paź 2007, o 14:17

Witam, mam problem z tymi 3 przykładami:

Oblicz.
a)\(\displaystyle{ [(8^{\frac{1}{3}})^{-2}\cdot(\frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}]^{-\frac{1}{3}}}\)
b)\(\displaystyle{ 7^{1+2log_74}}\)
c)\(\displaystyle{ log_6\sqrt{10}\cdot log36}\)

Z góry dziękuję za pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

3 przykłady

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 14:23

b)
\(\displaystyle{ 7^{1+2log_74} =
7^{log_7 7 + log_7 16} =
7^{log_7 (16\cdot 7)} =16\cdot 7}\)


c)
\(\displaystyle{ log_6\sqrt{10}\cdot log36\\
log36=\frac{log_6 36}{log_6 10}=\frac{2}{log_6 10} \\
log_6\sqrt{10}\cdot log36=
\frac{1}{2} log_6 10\cdot \frac{2}{log_6 10}=1}\)


POZDRO
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 14:25 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

3 przykłady

Post autor: wb » 21 paź 2007, o 14:23

a)
\(\displaystyle{ =[2^{-2}\cdot \frac{1}{2}]^{-\frac{1}{3}}=(2^{-3})^{-\frac{1}{3}}=2}\)

Nooe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 30 wrz 2005, o 08:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 12 razy

3 przykłady

Post autor: Nooe » 21 paź 2007, o 14:24

Guzzler pisze:a)
=\(\displaystyle{ ((2^{3})^{1/3)^{-2}*(1/2)]^{-1/3}=[1/4*1/2]^{-1/3}=2}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

3 przykłady

Post autor: wb » 21 paź 2007, o 14:25

c)
\(\displaystyle{ =\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{log6}\cdot 2\cdot log6=1}\)

ODPOWIEDZ