Określ dziedzinę wyrażenia

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Matematic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lodz
Pomógł: 1 raz

Określ dziedzinę wyrażenia

Post autor: Matematic » 21 paź 2007, o 14:17

Witam!

Od paru dni się z tym głowie.

1) Określ dziedzinę wyrażenia:

a) \(\displaystyle{ {2x} \\ \overline {x^2 + 8x + 16}}\)

c) \(\displaystyle{ {1} \\ \overline {x^3 - 9x}}\)

Proszę także o uzasadnienie bo dalej nie bede tego rozumieć
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Określ dziedzinę wyrażenia

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 14:22

Ogolnie w zborze liczb \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) nie istnieja pierwiastki z liczb ujemnych oraz nie mozna dzielic przez 0. Dlatego tez u ciebie musisz rozwiazac take cos:
a)
\(\displaystyle{ x^2+8x+16\neq 0\\
(x+4)^2\neq 0\\
n\neq -4\\}\)


b)
\(\displaystyle{ x^3-9x\neq 0\\
x(x^2-9)\neq 0\\
x(x-3)(x+3)\neq 0
x\neq 0\quad x\neq 3\quad x\neq -3}\)


POZDRO

mirabelka12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 21 mar 2007, o 17:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Niebo
Podziękował: 14 razy

Określ dziedzinę wyrażenia

Post autor: mirabelka12345 » 22 paź 2007, o 14:33

Dziękuję, pomogło mi to rozwiązanie w innych zadaniach.

ODPOWIEDZ