Matematyka.pl

Dzień dobry,
muszę wyznaczyć wyznaczyć asymptoty funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt[3]{ \frac{8x^{4}+4x^{3}+1}{x-1} }}\) .
Jednak mam problem z wyliczeniem asymptoty ukośnej, gdzie \(\displaystyle{ \lim_{x\to\pm\infty} \frac{f(x)}{x}=2}\),
natomiast
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\pm\infty} f(x)-2x}\) powinna według wolframa wyjść 1, jednak nie wiem w jaki sposób ją policzyć. Byłabym wdzięczna za jakiekolwiek wskazówki co do sposobu wyliczenia tej granicy.

Ze wzoru \(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) }\) dostajemy \(\displaystyle{ f(x)-2x=\frac{f^3(x)-8x^3}{f^2(x)+2xf(x)+4x^2}}\)

Dodano po 8 godzinach 41 minutach 56 sekundach:
Granica w minus nieskończoności jest źle policzona

Ah rzeczywiście, już wszystko rozumiem, dziękuję za pomoc.