Proste tautologie - sprawdzenie

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Proste tautologie - sprawdzenie

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 13:11

WITAM!
Sciagnalem ostatnio ebooka "Wstep do matematyki" Kraszewskiego i tak sobie czytam o rachunku zdan. W zadaniach do sprawdzenia tautologii mam np takie dwa:
\(\displaystyle{ 1.\quad (p\Rightarrow q)\ \iff\ (q\Rightarrow p)\\
2.\quad (\sim p\vee q)\ (\sim q\vee p)\\}\)


I w odpowiedziach mam, ze obie te sa tautologiami. Jednak wystarczy w pierwszym przykladzie obrac p=0, q=1 i wychodzi z tego falsz - czyli nie jest tautologia... W drugim dla tych samych zalozen znow wynika falsz... Czy to ja robie jakis blad czy to blad w ebooku?? POZDRO
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Proste tautologie - sprawdzenie

Post autor: mostostalek » 21 paź 2007, o 13:33

oczywiście błąd e-booka.. obie nie są tautologiami przy czym drugie to założenia odwrotne.. tzn p=1 i q=0 jest kontrprzykładem.. dla Twojego podstawienia wartości logicznych wyrażenie przyjmuje wartość logiczną 1. pozdro

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Proste tautologie - sprawdzenie

Post autor: soku11 » 21 paź 2007, o 13:52

Ok. Dzieki za potwierdzenie POZDRO i lapaj plusa.

ODPOWIEDZ