Matematyka.pl

Cześć!

Mam problem z takim zadaniem:

Windą jedzie \(\displaystyle{ 8}\) osób, a każda może wysiąść (losowo) na jednym z \(\displaystyle{ 12}\) poziomów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że istnieje piętro, na którym wysiądzie więcej niż \(\displaystyle{ 1}\) osoba?

Wiem, że moc zbioru wszystkich zdarzeń elementarnych to \(\displaystyle{ 12^8}\), ale mam bardzo duże wątpliwości co do licznika, nie mam też odpowiedzi do tego zadania. Proszę o pomoc.

Cześć. Policz moc zdarzenia przeciwnego - każda osoba wysiada na innym piętrze - będzie dużo prościej.

Pomyślałam, żeby wyznaczyć moc zdarzenia przeciwnego, ale źle do tego podchodziłam. Myślałam o tym, jak "na poszczególnych piętrach wysiądzie \(\displaystyle{ 0}\) osób lub \(\displaystyle{ 1}\) osoba" i nie wiedziałam, jak do tego podejść, a nie zwróciłam uwagi, że przecież to to samo co "każda osoba wysiada na innym piętrze". Teraz mi wychodzi, dziękuję.