- reakcje w belce obc ciagle.jpg (54.34 KiB) Przejrzano 1328 razy
Płaski dowolny( równoległy) układ sił
Trzeba znać pojęcia i mieć umiejętności dotyczące :
- więzów i ich reakcji
- rzutów siły na oś-osie układu współrzędnych
- momentów siły wzgl. punktu
-warunków analitycznych ( wykreślnych) równowagi dowolnego płaskiego układu sił.
1. Ujawniamy obciążenie belki. Rozpoznajemy, obciążenie ciągłe belki na długości
\(\displaystyle{ l/3}\)
1A.Zastępujemy obciążenie ciągłe( obciążenie przypadające na podaną długość belki tj.
\(\displaystyle{ l/3)}\) siłami skupionymi przyłożonymi w środku długości obciążenia ciągłego. Na rys punkty
\(\displaystyle{ D i C}\)
1.B. Wartości sił skupionych
\(\displaystyle{ Q _{1}=q _{1} \cdot \frac{l}{3} = \frac{2P}{3} }\)
\(\displaystyle{ Q _{2}=q _{2} \cdot \frac{l}{3}=\frac{4P}{3} }\)
2. Rysujemy siły skupione.
Uwalniamy belkę od więzów, zastępując więzy- podpory reakcjami. Patrz rysunek punkty
\(\displaystyle{ A i B}\)
3. Dla płaskiego układu sił wypisujemy trzy analityczne warunki równowagi i z wypisanych równań znajdujemy szukane wielkości.
\(\displaystyle{ \Sigma F _{x}=0 \Rightarrow R _{Ax}=0 }\), (1)
\(\displaystyle{ \Sigma F _{y}=0 \Rightarrow -Q _{1} +R _{A}+R _{By} -Q _{2}=0 , (2) }\)
/ Suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na osie przyjętego układu odniesienia tj.
\(\displaystyle{ x,y.}\)musi być równa zero. Zauważyć należy ,że belkę nie obciążają żadne czynne siły wzdłużne, stąd wartość składowej reakcji
\(\displaystyle{ R _{Ax}=0 }\), a całkowita reakcja w p. B jest równa
\(\displaystyle{ R _{B} = R _{By}, bo R _{B}= \sqrt{R ^{2} _{Ax}+R _{By} ^{2} } = \sqrt{0 ^{2}+R ^{2} _{By} } =R _{B} \quad }\)/
\(\displaystyle{ \Sigma M _{B}=0 \Rightarrow Q _{1} ( \frac{l}{2} + \frac{l}{6}) - R_{A} \frac{l}{3} -Q _{2} \cdot \frac{l}{6} =0 }\), (3)
/ Moment siły liczymy wzgl. dowolnego punktu(bieguna) na belce. Obrano za biegun p.B., aby ułatwić sobie rozw.
Przyjęto znak momentu siły jak pokazano na rysunku- zegar/
Dodano po 57 minutach 29 sekundach:
Korekta
Ramię od siły
\(\displaystyle{ Q _{1} }\),( (odległość od punktu D do p.B)) powinno mieć wartość:
\(\displaystyle{ ( \frac{l}{6}+ \frac{l}{3}) }\)