Oblicz wartość wyrażenia

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
dereker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 paź 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 5 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: dereker » 21 paź 2007, o 12:22

Mam problem z tym zadaniem, nie wiem jak do niego podejść. ??:

Oblicz wartość wyrażenia W = -4 * |x-5| + 3*|x+3| - |x-8|, jeśli wiesz, że liczba x należy do (-3,5).

Proszę o wyjaśnienie tego zadania.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: ariadna » 21 paź 2007, o 12:26

Dla danego przedzialu mamy:
|x-5|=5-x
|x+3|=x+3
|x-8|=8-x
Podstaw i masz.

dereker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 paź 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 5 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: dereker » 21 paź 2007, o 12:44

A więc podstawiam:

W= 4(5-x) + 3(x+3) - (8-X) = 20 -4x + 3x + 9 - 8 + x = 19 + 8x

To ma być wynik tego zadania ?? Jeśli tak to po co było założenie, że X należy do (-3,5) ?

Z jakiej własności korzystałaś zdejmując te wartości bezwględne ?

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: ariadna » 21 paź 2007, o 12:46

Czy przykład na pewno jest dobrze przepisany?


Np.:
|x-5|=5-x, gdyż w przedziale wszystkie wartości są mniejsze od 5, czyli jeżeli odejmiemy 5, to na pewno otrzymamy liczbę ujemną, wtedy zmieniamy znak opuszczając wartość.

dereker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 paź 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 5 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: dereker » 21 paź 2007, o 12:55

[quote="ariadna"]Czy przykład na pewno jest dobrze przepisany?

W= -4(5-x) + 3(x+3) - (8-X) = - 20 + 4x + 3x + 9 - 8 + x = - 19 + 8x

poprawiłem, ale nie wiem czy to koniec zadania ??:
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 13:09 przez dereker, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: ariadna » 21 paź 2007, o 13:07

Jeżli przykład jest dokładnie przepisany, to dalej tego nie uprościmy.
btw, powinien być minus przed 19

dereker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 paź 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 5 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: dereker » 21 paź 2007, o 13:11

Już poprawiłem błąd.

Przykład jest na 100% dobrze przepisany z książki.

Jesli to koniec zadania to bardzo Tobie dziękuje.

Awatar użytkownika
marek6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 5 lut 2007, o 19:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki / Poznań /Białystok
Podziękował: 6 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: marek6 » 21 paź 2007, o 16:08

właśnie przed chwilą miałem pisać takie samie zadanie

dereker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 paź 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 5 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: dereker » 21 paź 2007, o 16:49

Np.:
|x-5|=5-x, gdyż w przedziale wszystkie wartości są mniejsze od 5, czyli jeżeli odejmiemy 5, to na pewno otrzymamy liczbę ujemną, wtedy zmieniamy znak opuszczając wartość.[/quote]


Zmienia się znak jak jest: (-∞,-1> czy (-∞,0> ??

I czy wszystkie wartości muszą spełniać to czy wystarczy ,że tylko jedna ??

Zawwsze mam z tym problem ??:

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: ariadna » 21 paź 2007, o 16:57

dereker, ujemna czyli mniejsza od zera.
Jeżeli przedział nie obejmuje 5 to jeżeli od każdej odejmiesz 5 wylądujesz poniżej zera.

ODPOWIEDZ