Rozłóż wielomian W(x) na czynni8ki liniowe.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
davidgm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 15 paź 2007, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław
Podziękował: 3 razy

Rozłóż wielomian W(x) na czynni8ki liniowe.

Post autor: davidgm » 21 paź 2007, o 11:54

Dany jest wielomian w(x)=\(\displaystyle{ x^{3}}\) - 31x + 30

a) rozłóz ten wielomian na czynniki liniowe
b) podaj najwiekszą liczbe całkowita spełniającą nierówność W(x)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 12:00 przez davidgm, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kloppix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 156
Rejestracja: 14 lut 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 4 razy

Rozłóż wielomian W(x) na czynni8ki liniowe.

Post autor: kloppix » 21 paź 2007, o 11:58

czy aby napewno jest minus przed x^3 ?

[ Dodano: 21 Października 2007, 12:05 ]
\(\displaystyle{ x^3-31x+30=(x-1)(x-5)(x+6)}\)

natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Rozłóż wielomian W(x) na czynni8ki liniowe.

Post autor: natkoza » 21 paź 2007, o 12:07

bo chyba raczej powinien byc x^3, bo inaczej to wyrażenie jest nierokładalne :P
Jeżeli przykłąd wygląda tsak :\(\displaystyle{ x^{3}-31x+30}\) to rozkład jest taki:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-31x+30=(x+6)(x-1)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ W(x)\leq 0 \Leftrightarrow x\in (-\infty,-6>\cup }\), czyli najwiekszą liczbą całkowitą spełniającą tą nierówność jest liczba 5

davidgm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 15 paź 2007, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław
Podziękował: 3 razy

Rozłóż wielomian W(x) na czynni8ki liniowe.

Post autor: davidgm » 21 paź 2007, o 12:12

i to całę zadanie w 2 linijkach OMG

natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Rozłóż wielomian W(x) na czynni8ki liniowe.

Post autor: natkoza » 21 paź 2007, o 12:29

No na to wygląda, ze całe

davidgm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 15 paź 2007, o 20:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław
Podziękował: 3 razy

Rozłóż wielomian W(x) na czynni8ki liniowe.

Post autor: davidgm » 21 paź 2007, o 12:35

dziekuje ślicznie

ODPOWIEDZ