Matematyka.pl

Celem symulacji jest zapoznanie się z zasadą modelowania i elementami komputerowej symulacji procesów dynamicznych oraz wpływu zmiany danych wejściowych na zachowanie modelu.
Całe zadanie jest w załączonym sprawozdaniu PDF.
Mam problem z napisaniem wniosków.
Zmieniałem mase suwaka oraz sztywność sprężyny.
Potrzebuję wniosków opartych o teorię.
Dziękuję z góry za pomoc:)

Suwak na prowadnicy ze sprężyną wykonuje ruch drgający wymuszany stałą wartością siły wymuszającej \(\displaystyle{ \vec{P} }\).

Z przedstawionych wykresów w modelu symulacyjnym wynika, że ruch suwaka charakteryzują dwa stany:

- stan przejściwy (nieustalony), charakteryzujący się rozkołysaniem układu o amplitudzie zmiennej w czasie,

- stan ustalony (stacjonarny), w którym amplituda asymptotycznie dąży do ustalonej wartości.

Z przeprowadzonej symulacji i otrzymanych wykresów, możemy odczytać, że wielkość amplitudy drgań układu zależy od współczynnika sztywności sprężyny \(\displaystyle{ k }\)i masy suwaka \(\displaystyle{ m.}\)

Zależy też od oporów ruchu (im większe opory ruchu tym mniejsza amplituda drgań).

Im większy współczynnik sztywności sprężyny \(\displaystyle{ k }\) tym szybciej układ osiąga stan ustalony.

Zmniejszając zaś masę suwaka, widzimy, że amplituda ruchu suwaka wzrasta i przy wartości \(\displaystyle{ m = 0,5 kg }\) układ nie może przejść do stanu ustalonego.

Należy podkreślić, że w realnych układach drgających, nigdy nie dochodzi do nieskończenie wielkiej amplitudy, bo już wcześniej ulegają przerwaniu sprężyste lub quasi-sprężyste więzi układu.

Dziękuję bardzo za pomoc