obliczyć ilosc zębów
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
obliczyć ilosc zębów
Mamy koło zębate o srednicy podzialowej 486 mm.
Jak dobrać drugie współpracujące koło zębate ,
aby uzyskac przełożenie 1/6 , dla przypadków ;
- dla przekładni o zazębieni zewnętrznym ,
-dla przekładni o zazebieniu wewnętrznym.
Jak dobrać drugie współpracujące koło zębate ,
aby uzyskac przełożenie 1/6 , dla przypadków ;
- dla przekładni o zazębieni zewnętrznym ,
-dla przekładni o zazebieniu wewnętrznym.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2430
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Re: obliczyć ilosc zębów
Dane:
-przełożenie przekładni - \(\displaystyle{ i= \frac{1}{6} }\)- przekładnia przyśpieszająca(multiplikator),
- średnica podziałowa koła biernego- \(\displaystyle{ d _{2}=486\quad mm}\)
....................................................................................
1.Obl. średnicę koła czynnego \(\displaystyle{ d _{1} }\) wykorzystując pojęcie przełożenia geometrycznego i ;
\(\displaystyle{ i= \frac{d _{2} }{d _{1} } }\), (1)
\(\displaystyle{ d _{2} }\)- średnica podziałowa koła biernego,
\(\displaystyle{ d _{1} }\)- średnica podziałowa koła czynnego
..................................
2. Liczbę zębów na kołach obliczymy po przyjęciu znormalizowanego modułu \(\displaystyle{ m}\) dla kół
\(\displaystyle{ z _{1} = \frac{d _{1} }{m} }\),
\(\displaystyle{ z _{2} = \frac{d _{2} }{m} }\),
-przełożenie przekładni - \(\displaystyle{ i= \frac{1}{6} }\)- przekładnia przyśpieszająca(multiplikator),
- średnica podziałowa koła biernego- \(\displaystyle{ d _{2}=486\quad mm}\)
....................................................................................
1.Obl. średnicę koła czynnego \(\displaystyle{ d _{1} }\) wykorzystując pojęcie przełożenia geometrycznego i ;
\(\displaystyle{ i= \frac{d _{2} }{d _{1} } }\), (1)
\(\displaystyle{ d _{2} }\)- średnica podziałowa koła biernego,
\(\displaystyle{ d _{1} }\)- średnica podziałowa koła czynnego
..................................
2. Liczbę zębów na kołach obliczymy po przyjęciu znormalizowanego modułu \(\displaystyle{ m}\) dla kół
\(\displaystyle{ z _{1} = \frac{d _{1} }{m} }\),
\(\displaystyle{ z _{2} = \frac{d _{2} }{m} }\),
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: obliczyć ilosc zębów
Dzięki za podane wzory wg których można dobrać ilości zebów.
Interesuja mnie natomiast inny problem ;
Jesli na kole podziałowym mamy 486 zebów o module m=1 to kołem
współpracującym zewnętrznie będzie koło o 81 zebach
o średnicy podziałowej 81mm ( i = 81 z : 486 z = 1 : 6 ) ,
- to na kącie 60 st. tego koła podziałowego uzyskamy 81 żębów ,
teraz dzieląc ten kąt 60 st na trzy równe dostajemy po
27 zębów 27 x 3= 81 o srednicy podziałowej 81 mm .
Pytanie właściwie dla mantematyków : czy średnica koła 486 mm
jest jednym ze sposobów umożliwiającym podzielenie kąta 60 st
na trzy równe.
( Przepraszam , na Latexie się nie znam , ale mam nadzieję ze nie
dostanę bana od moderatora )
Dodano po 21 godzinach 57 minutach 8 sekundach:
Jest :
Jesli na kole podziałowym mamy 486 zebów o module m=1
to kołem współpracującym zewnętrznie będzie koło o
81 zebach o średnicy podziałowej 81mm
( i = 81 z : 486 z = 1 : 6 ) ,
Powinno brzmieć :
Jeśli mamy koło o średnicy D1 = 486 mm
to kołem współpracującym zewnętrznie ,
będzie koło o średnicy D2 = 81 mm gdzie przełożenie
i = D2 /D1 =1/6 , stad dla modułu m =1 Z 2 = 81 Z1 = 468 .
Z poważaniem T.W.
Interesuja mnie natomiast inny problem ;
Jesli na kole podziałowym mamy 486 zebów o module m=1 to kołem
współpracującym zewnętrznie będzie koło o 81 zebach
o średnicy podziałowej 81mm ( i = 81 z : 486 z = 1 : 6 ) ,
- to na kącie 60 st. tego koła podziałowego uzyskamy 81 żębów ,
teraz dzieląc ten kąt 60 st na trzy równe dostajemy po
27 zębów 27 x 3= 81 o srednicy podziałowej 81 mm .
Pytanie właściwie dla mantematyków : czy średnica koła 486 mm
jest jednym ze sposobów umożliwiającym podzielenie kąta 60 st
na trzy równe.
( Przepraszam , na Latexie się nie znam , ale mam nadzieję ze nie
dostanę bana od moderatora )
Dodano po 21 godzinach 57 minutach 8 sekundach:
Jest :
Jesli na kole podziałowym mamy 486 zebów o module m=1
to kołem współpracującym zewnętrznie będzie koło o
81 zebach o średnicy podziałowej 81mm
( i = 81 z : 486 z = 1 : 6 ) ,
Powinno brzmieć :
Jeśli mamy koło o średnicy D1 = 486 mm
to kołem współpracującym zewnętrznie ,
będzie koło o średnicy D2 = 81 mm gdzie przełożenie
i = D2 /D1 =1/6 , stad dla modułu m =1 Z 2 = 81 Z1 = 468 .
Z poważaniem T.W.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2430
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Re: obliczyć ilosc zębów
-Koło zębate czynne- napędzające o średnicy podziałowej \(\displaystyle{ d _{1} }\), liczbie zębów \(\displaystyle{ z _{1} }\)
-Koło bierne -napędzane napędzające o średnicy podziałowej \(\displaystyle{ d _{2} }\), liczbie zębów \(\displaystyle{ z _{2} }\)
/ liczba 1 przy symbolu literowym oznacza koło czynne, liczba 2 koło bierne./
- Para współpracujących kół czyli przekładnia jednostopniowa musi mieć ten sam moduł \(\displaystyle{ m}\)
-Przełożenie przekładni-\(\displaystyle{ i}\)
\(\displaystyle{ i= \frac{n _{1} }{n _{2} }= \frac{d _{2} }{d _{1} }= \frac{ z _{2} }{ z _{1} } }\)
- Średnice podziałowe
\(\displaystyle{ d _{1}=m \cdot z _{1} }\)
\(\displaystyle{ d _{2}=m \cdot z _{2} }\)
.............................................................................................................
Przykład obliczeniowy
1.Srednica podziałowa koła koła czynnego \(\displaystyle{ d _{1}=486\quad mm }\)
2. Z pojęcia przełożenia geometrycznego \(\displaystyle{ i,}\) obliczam średnicę podziałową \(\displaystyle{ d _{2} }\) koła biernego
\(\displaystyle{ d _{2}=i \cdot d _{1} = \frac{1}{6} \cdot 486= 81\quad mm }\)
3. Przyjmuję moduł koła zębatego np. \(\displaystyle{ m=4 mm}\)i obliczam pozostałe parametry geometryczne przekładni
\(\displaystyle{ z _{2}= \frac{d _{2} }{m} = \frac{81}{4}=20,25 }\)- przyjmujemy liczbę zębów \(\displaystyle{ z _{2}=20 }\)
\(\displaystyle{ z _{1}= \frac{d _{1} }{m} = \frac{486}{4}=121,5 }\)- przyjmujemy liczbę zębów \(\displaystyle{ z _{1}=122 }\)
4. Sprawdzamy przełożenie rzeczywiste ( i_{rz}) dla przyjętej liczby zębów
\(\displaystyle{ i _{rz} = \frac{ z _{2} }{ z _{1} }= \frac{20}{122} \approx 0,163}\)
UWAGA; polskie normy dopuszczają uchyb przełożenia od wartości nominalnej o \(\displaystyle{ \pm}\)4%
4.1 Przełożenie nominalne- zadane :\(\displaystyle{ i _{n}= \frac{1}{6} \approx = 0,166 }\).
5. Sprawdzamy różnicę -popełniony uchyb
\(\displaystyle{ \frac{i _{rz}- i _{n} }{i _{n} } \cdot 100= \frac{0,163-0,166}{0,166} \cdot 100= - 1,2 }\)%
\(\displaystyle{ -1,2}\)%\(\displaystyle{ <4}\)%
Błąd przełożenia dopuszczalny!
6.Odległość osi kół \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{mz _{1} +mz _{2} }{2} = 284\quad mm }\)
Ostatnio zmieniony 9 lut 2022, o 22:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Teraz nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
Powód: Teraz nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: obliczyć ilosc zębów
Serdecznie dziekuję za wyjaśnienie problematyki dobierania
zębów w budowie przekładni zebatych .
Jednak zapytuję czy można w danym przykładzie zastosować
uzebienie o o zebach modłowych m=3 ?
( Polska Norma również dopuszcza stosowanie uzębień o
module uprzywilejowanym m = 3 )
w takim przypadku odchyłka w przełożenia wyniesie - 0 %
a odlgłośc między osiami wyniosie a =283,5 mm
i = 27z /162z = 1/6 = 1,666,, ( można więc powiedzieć , że
dla każdej dobranej pary kól zębatch o tych samych modułach ,
na obwodzie koła podziałowego można odmierzyć tyle podziałek
nominalnych t ile jest zębów całkowitych
Z x t = ( pi ) x Dp : (t - to dłegłosć miedzy żebami )
.
zębów w budowie przekładni zebatych .
Jednak zapytuję czy można w danym przykładzie zastosować
uzebienie o o zebach modłowych m=3 ?
( Polska Norma również dopuszcza stosowanie uzębień o
module uprzywilejowanym m = 3 )
w takim przypadku odchyłka w przełożenia wyniesie - 0 %
a odlgłośc między osiami wyniosie a =283,5 mm
i = 27z /162z = 1/6 = 1,666,, ( można więc powiedzieć , że
dla każdej dobranej pary kól zębatch o tych samych modułach ,
na obwodzie koła podziałowego można odmierzyć tyle podziałek
nominalnych t ile jest zębów całkowitych
Z x t = ( pi ) x Dp : (t - to dłegłosć miedzy żebami )
.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2430
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Re: obliczyć ilosc zębów
Można wybrać moduł intuicyjnie. Ale:
Wartość modułu wpływa na wytrzymałość kół( od niego zależą wymiary zęba) oraz na ilość zębów na kole zębatym. Stąd obliczenia przekładni rozpoczyna się od jego wyznaczenia w oparciu o przenoszoną moc przekładni, moment obrotowy...
Ilość zębów-najmniejsza graniczna liczba zębów teoretyczna 14, praktyczna 17. Można dopuścić mniejsza liczbę zębów, ale trzeba poprawić ich zarys- korgować uzębienie. Mniejsza liczba zębów wpływa na równomierność pracy przekładni.
Wartość modułu wpływa na wytrzymałość kół( od niego zależą wymiary zęba) oraz na ilość zębów na kole zębatym. Stąd obliczenia przekładni rozpoczyna się od jego wyznaczenia w oparciu o przenoszoną moc przekładni, moment obrotowy...
Ilość zębów-najmniejsza graniczna liczba zębów teoretyczna 14, praktyczna 17. Można dopuścić mniejsza liczbę zębów, ale trzeba poprawić ich zarys- korgować uzębienie. Mniejsza liczba zębów wpływa na równomierność pracy przekładni.
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: obliczyć ilosc zębów
Dziękuję za ten obrazowy opis dobierania ilości zębów.
Jednak mam problem w zrozumieniu wyliczenia grubości
zębw ( z ) odmierzonej na podziałce nominalnej
t (zero ). g(z) - grubość zęba , d s(w)- szerokosć wrębu
miedzy zębami .
Stąd teoretycznie : g(z) + s (w) = t : to dla modułu
nominalnego m =1 ( t ) = (pi ) [ (g() = s (w) ]
czyli g(z ) = 1 /2 x t ( g(z) = 1/2 (pi ) .
Z poważaniem T.W.
Jednak mam problem w zrozumieniu wyliczenia grubości
zębw ( z ) odmierzonej na podziałce nominalnej
t (zero ). g(z) - grubość zęba , d s(w)- szerokosć wrębu
miedzy zębami .
Stąd teoretycznie : g(z) + s (w) = t : to dla modułu
nominalnego m =1 ( t ) = (pi ) [ (g() = s (w) ]
czyli g(z ) = 1 /2 x t ( g(z) = 1/2 (pi ) .
Z poważaniem T.W.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2430
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Re: obliczyć ilosc zębów
1.Podziałka
\(\displaystyle{ p= \pi \cdot m}\)
2.Grubość zęba
\(\displaystyle{ s=0,5p-j}\)
\(\displaystyle{ j=0,04m}\)-luz międzyzębny(obwodowy)
3.Szerokość wrębu
\(\displaystyle{ e=0,5p+j}\)
\(\displaystyle{ p= \pi \cdot m}\)
2.Grubość zęba
\(\displaystyle{ s=0,5p-j}\)
\(\displaystyle{ j=0,04m}\)-luz międzyzębny(obwodowy)
3.Szerokość wrębu
\(\displaystyle{ e=0,5p+j}\)