Matematyka.pl

Dany jest trojkat \(\displaystyle{ ABC}\) o katach \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\) przy podstawie \(\displaystyle{ AB }\). Z wierzcholka \(\displaystyle{ A}\) poporowadzono prosta, nachylona do \(\displaystyle{ AB}\) pod katem \(\displaystyle{ 70^{\circ}}\) i przecinajaca bok \(\displaystyle{ BC}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Z wierzolka \(\displaystyle{ B}\) poporowadzono prosta, nachylona do \(\displaystyle{ AB}\) pod katem \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) i przecinajaca bok \(\displaystyle{ AC}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\). Znalezc miare kata \(\displaystyle{ DEA}\).

Juz glowe zlamalam, probowalam uklad rownan, wyszedl nieoznaczony. Z banalniej sumy katow trojkata nie wychodzi, pewnie nie znam jakiejs wlasnosci, a moze trzba wykorzystac, ze trojkat jest rownoramienny, ale jak...? Bede wdzieczna za podpowiedz.

Może to ktoś po polsku napisać?

Szkoda, ze tu umiesciles ten wpis, bo moze ktos umial by rozwiazac to zadanie, a szansa, ze ktos zagladnie jest wieksza, gdy odpowiedzi jest 0.

To jest po polsku napisane, nie miałem problemów ze zrozumieniem treści zadania. Zamieszczam rysunek.

Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
A więc:
bok \(\displaystyle{ a = \frac{\sin(80)}{\sin(30)}}\)
bok \(\displaystyle{ b = \frac{\sin(60)}{\sin(40)}}\)
kąt pomiędzy nimi wynosi \(\displaystyle{ 10}\) stopni.
Myślę, że poradzisz sobie z dalszymi obliczeniami.
Nie używam latexa i nawet nie potrafię więc nie będe się rozpisywał z uwagi iż mogę dostać bana o Admina.

Po co od razu ban - będę Twoje posty wyrzucać do Kosza...

JK

Jan Kraszewski pisze: 5 lut 2022, o 19:01 Po co od razu ban - będę Twoje posty wyrzucać do Kosza...

JK

Prosze bardzo możesz już uruchomić procedurę.

Longines pisze: 5 lut 2022, o 15:03 Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.

Prostota jest pojeciem subiektywnym Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.

Longines pisze: 5 lut 2022, o 15:03 Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
A więc:
bok \(\displaystyle{ a = \frac{\sin(80)}{\sin(30)}}\)
bok \(\displaystyle{ b = \frac{\sin(60)}{\sin(40)}}\)

Poważnie?
Z tego co mi wiadomo jednostki długości to cm, dm, m itd.
Jaką jednostkę będzie miał u Ciebie odcinek a i b?

Mlodsza pisze: 14 lut 2022, o 02:49Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.

Nie przejmuj się, ja też nie wiem, o co chodziło Longinesowi...

JK

Gdzieś na forum był podobny problem.

Wygląda na to, że jest z tym trochę roboty (albo czegoś nie widzę).
Przyjąć np długość podstawy i z sinusów (też cosinusów) wyznaczać boki trójkątów - aby dojść do wszystkich trójkąta \(\displaystyle{ ADE}\).

Rozwiązanie nie jest moje. Trochę je tylko zmodyfikowałam.
Niestety sama nie zauważyłam, tych trójkątów przystających.

Już pierwsza linia tego rozwiązania budzi wątpliwość

A co tam nie pasuje?

Dodano po 2 minutach 43 sekundach:
Literówka w nazwie trapezu tylko jest.
ABGD powinno być.

Dodano po 51 sekundach:

Mlodsza pisze: 14 lut 2022, o 02:49

Longines pisze: 5 lut 2022, o 15:03 Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.

Prostota jest pojeciem subiektywnym Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.

Witam
Co Autorka zażyczyła sobie w zadaniu? Czytam wyraźnie: "Znalezc miare kata DEA", nieprawdaż?.
Czy zadała sobie Autorka "Młodsza" chociaż troszkę trudu i policzyć to co napisałem?, chyba nie.
To zadanie jest tak proste, że nie potrzeba podstawiać żadnych wartości boków, oprócz tego co napisałem.

Pozdrawiam