Matematyka.pl • Suma symboli Newtona

Strona 1 z 1

Suma symboli Newtona

: 31 sty 2022, o 11:04

autor: wb

Wykaż, że:
\(\displaystyle{ { 2 \choose 0 }+{3 \choose 1}+{4 \choose 2}+ ... + {99 \choose 97} = {100 \choose 3 } }\)

Re: Suma symboli Newtona

: 31 sty 2022, o 12:25

autor: JHN

Ja bym wykorzystał dwa fakty:

\({n\choose k}={n\choose n-k}\)
\(1\cdot2+2\cdot3+\ldots+n(n+1)={n(n+1)(n+2)\over3}\)

Pozrawiam