Matematyka.pl

Witam,
czy prawdą jest to, że różnica dwóch różnych liczb niewymiernych jest liczbą wymierną?

A czy \(\displaystyle{ \pi-\sqrt{2}}\) jest wymierne?

Raczej nie

Damieux pisze: 30 sty 2022, o 10:56 czy prawdą jest to, że różnica dwóch różnych liczb niewymiernych jest liczbą wymierną?

Bez dodania kwantyfikatora to pytanie jest niepełne. Każdych dwóch? Pewnych dwóch?

JK

Chodziło o każdych, ale już wyjaśnione, że nie.
W takim razie, czy istnieją takie dwie liczby niewymierne, których różnica jest liczbą wymierną?

arek1357 pisze: 30 sty 2022, o 12:26 \(\displaystyle{ \sqrt{2} \wedge \sqrt{2} }\)

Miały być różne, ale to niewielka różnica: \(\displaystyle{ \sqrt{2} }\) i \(\displaystyle{ \sqrt{2}-1. }\)

JK

Ok dziękuję za wyjaśnienie