Matematyka.pl

Do baru wchodzi 10 osob, kazda zostawia swoj plaszcz. Po godzinie wychodza z baru. Na ile sposobow kazda z tych osob wyjdzie w nie swoim plaszczu??

9!

to nie jest takie proste...
pierwsza osoba ma rzeczywiscie 9 mozliwosci, ale druga nie musi miec 8, moze miec 9 (jezeli poprzednia wzięła właśnie jej płaszcz)...itd. ja tez jeszcze nie wiem jak to rozwiazać;)

po mojemu 10! ale glowy nie dam bo cienki jestem z tego

a mi sie wydaje ze od wszystkich mozliwych rozdan plaszczow (10!) nalezy odjac takie kiedy :10 osob dostaje swoj plaszcz, 9 osob dostaje swoj plaszcz, 8 , ...1 osoba dostaje swoj plaszcz...
toche to toporne ale nie mam innego pomyslu...
czyli by bylo 10!-\(\displaystyle{ {10 \choose 10}}\)-\(\displaystyle{ {10 \choose 9}}\)-...-\(\displaystyle{ {10 \choose 1}}\)

Bardzo podobne zadanie rozwiazuje w tym temacie:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3285

9! = 362880