Cechy przystawania trójkątów - kąty
: 26 sty 2022, o 16:52
Cześć,
mam do wykonania takie zadanie: podaj cechę przystawania, na podstawie której można stwierdzić, że trójkąt narysowany poniżej jest przystający. Rysunek zamieściłam w załączniku (wyszedł mi trochę krzywy, ale rysowałam go myszką, więc wybaczcie).
Ogółem (chyba) dobrze rozumiem, o co chodzi w tym zadaniu – z racji, że odcinki \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ DE}\) są do siebie równoległe oraz przecina je jakaś prosta, to mamy tu kąty naprzemianległe \(\displaystyle{ DEC}\) i \(\displaystyle{ CAB}\) (zaznaczone przeze mnie na niebiesko), w wyniku przecięcia się prostych mamy kąty wierzchołkowe \(\displaystyle{ ACB}\) i \(\displaystyle{ DCE}\) (różowe), a także odcinki \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ CE}\) są równej długości, więc cechą przystawania tego trójkąta jest kąt-bok-kąt, bo mamy identyczne dwa kąty leżące przy jednym boku trójkąta. Zastanawia mnie jednak, czy kąty \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ CDE}\) zaznaczone przeze mnie na zielono też są kątami naprzemianległymi – w internecie spotykam się wyłącznie z odpowiedziami, że są to kąty niebieskie. Jeśli nie są to kąty naprzemianległe, to czy ma to związek z tym, że \(\displaystyle{ |AC| = |CE|}\)? Jak w takim razie rozpoznawać kąty naprzemianległe w zadaniach i mieć 100 % pewności, że są to one?
Proszę o odpowiedź, dziękuję
mam do wykonania takie zadanie: podaj cechę przystawania, na podstawie której można stwierdzić, że trójkąt narysowany poniżej jest przystający. Rysunek zamieściłam w załączniku (wyszedł mi trochę krzywy, ale rysowałam go myszką, więc wybaczcie).
Ogółem (chyba) dobrze rozumiem, o co chodzi w tym zadaniu – z racji, że odcinki \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ DE}\) są do siebie równoległe oraz przecina je jakaś prosta, to mamy tu kąty naprzemianległe \(\displaystyle{ DEC}\) i \(\displaystyle{ CAB}\) (zaznaczone przeze mnie na niebiesko), w wyniku przecięcia się prostych mamy kąty wierzchołkowe \(\displaystyle{ ACB}\) i \(\displaystyle{ DCE}\) (różowe), a także odcinki \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ CE}\) są równej długości, więc cechą przystawania tego trójkąta jest kąt-bok-kąt, bo mamy identyczne dwa kąty leżące przy jednym boku trójkąta. Zastanawia mnie jednak, czy kąty \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ CDE}\) zaznaczone przeze mnie na zielono też są kątami naprzemianległymi – w internecie spotykam się wyłącznie z odpowiedziami, że są to kąty niebieskie. Jeśli nie są to kąty naprzemianległe, to czy ma to związek z tym, że \(\displaystyle{ |AC| = |CE|}\)? Jak w takim razie rozpoznawać kąty naprzemianległe w zadaniach i mieć 100 % pewności, że są to one?
Proszę o odpowiedź, dziękuję