Zasada zachowania energii i zmienna siła ciężkości
: 15 sty 2022, o 14:00
Pocisk został wystrzelony z powierzchni Ziemi pionowo do góry z prędkością początkową \(\displaystyle{ v_{0} = 1km/s}\). Uwzględniając zmianę siły ciężkości z wysokością znaleźć maksymalną wysokość, na jaką wzniesię się pocisk nad powierzchnię Ziemi. Promień Ziemi wynosi \(\displaystyle{ R_{z} = 6400km}\) a przysp. ziemskie \(\displaystyle{ g= 10m/s^{2}}\). Jaka powinna być minimalna prędkość pocisku, aby nie wrócił on na Ziemię?
\(\displaystyle{ E_{p}=-G\frac{Mm}{R_{z}}, gR_{z}^{2}=GM. \\
\Delta E = -g\frac{R_{z}^{2}m}{R_{z}+H} + gR_{z}m }\).
Ale co dalej? Jedno równanie, ale dwie niewiadome (\(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ H}\)).
\(\displaystyle{ E_{p}=-G\frac{Mm}{R_{z}}, gR_{z}^{2}=GM. \\
\Delta E = -g\frac{R_{z}^{2}m}{R_{z}+H} + gR_{z}m }\).
Ale co dalej? Jedno równanie, ale dwie niewiadome (\(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ H}\)).